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← | N 79 |
← 456.60 m → | N 79 |
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↑ 456.67 m ↓ |
↑ 456.67 m ↓ |
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N 79 |
← 456.77 m → 208 556 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631866455078125 y=0.124176025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631866455078125 × 214)
floor (0.631866455078125 × 16384)
floor (10352.5)tx = 10352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124176025390625 × 214)
floor (0.124176025390625 × 16384)
floor (2034.5)ty = 2034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10352 / 2034 ti = "14/10352/2034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10352/2034.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10352 ÷ 214
10352 ÷ 16384x = 0.6318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2034 ÷ 214
2034 ÷ 16384y = 0.1241455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6318359375 × 2 - 1) × π
0.263671875 × 3.1415926535Λ = 0.82834963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1241455078125 × 2 - 1) × π
0.751708984375 × 3.1415926535Φ = 2.36156342288245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82834963} λ = 0.82834963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36156342288245))-π/2
2×atan(10.6075225387138)-π/2
2×1.47680140524886-π/2
2.95360281049772-1.57079632675φ = 1.38280648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82834963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.460938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38280648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.228975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10352 KachelY 2034 0.82834963 1.38280648 47.460938 79.228975 Oben rechts KachelX + 1 10353 KachelY 2034 0.82873312 1.38280648 47.482910 79.228975 Unten links KachelX 10352 KachelY + 1 2035 0.82834963 1.38273480 47.460938 79.224868 Unten rechts KachelX + 1 10353 KachelY + 1 2035 0.82873312 1.38273480 47.482910 79.224868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38280648-1.38273480) × R
7.16800000000184e-05 × 6371000dl = 456.673280000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38280648-1.38273480) × R
7.16800000000184e-05 × 6371000dr = 456.673280000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82834963-0.82873312) × cos(1.38280648) × R
0.000383490000000042 × 0.186884535782793 × 6371000do = 456.599061846855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82834963-0.82873312) × cos(1.38273480) × R
0.000383490000000042 × 0.186954952436226 × 6371000du = 456.771104855983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38280648)-sin(1.38273480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186884535782793-0.186954952436226)× R²
abs(0.82873312-0.82834963)×7.04166534322981e-05× R²
0.000383490000000042×7.04166534322981e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.04166534322981e-05× 40589641000000 ar = 208555.875029476m²