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← 121.21 m → | S 66 |
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↑ 121.18 m ↓ |
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S 66 |
← 121.20 m → 14 687 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789791107177734 y=0.750743865966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789791107177734 × 217)
floor (0.789791107177734 × 131072)
floor (103519.5)tx = 103519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750743865966797 × 217)
floor (0.750743865966797 × 131072)
floor (98401.5)ty = 98401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103519 / 98401 ti = "17/103519/98401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103519/98401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103519 ÷ 217
103519 ÷ 131072x = 0.789787292480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98401 ÷ 217
98401 ÷ 131072y = 0.750740051269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789787292480469 × 2 - 1) × π
0.579574584960938 × 3.1415926535Λ = 1.82078726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750740051269531 × 2 - 1) × π
-0.501480102539062 × 3.1415926535Φ = -1.57544620601315 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82078726} λ = 1.82078726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57544620601315))-π/2
2×atan(0.206915205270897)-π/2
2×0.204035867363089-π/2
0.408071734726178-1.57079632675φ = -1.16272459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82078726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.323425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16272459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.619212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103519 KachelY 98401 1.82078726 -1.16272459 104.323425 -66.619212 Oben rechts KachelX + 1 103520 KachelY 98401 1.82083520 -1.16272459 104.326172 -66.619212 Unten links KachelX 103519 KachelY + 1 98402 1.82078726 -1.16274361 104.323425 -66.620302 Unten rechts KachelX + 1 103520 KachelY + 1 98402 1.82083520 -1.16274361 104.326172 -66.620302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16272459--1.16274361) × R
1.90199999998697e-05 × 6371000dl = 121.17641999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16272459--1.16274361) × R
1.90199999998697e-05 × 6371000dr = 121.17641999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82078726-1.82083520) × cos(-1.16272459) × R
4.79400000001906e-05 × 0.396840137688889 × 6371000do = 121.205192715813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82078726-1.82083520) × cos(-1.16274361) × R
4.79400000001906e-05 × 0.396822679392276 × 6371000du = 121.19986050265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16272459)-sin(-1.16274361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396840137688889-0.396822679392276)× R²
abs(1.82083520-1.82078726)×1.74582966135928e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.74582966135928e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.74582966135928e-05× 40589641000000 ar = 14686.8882698132m²