↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 114.29 m → | S 68 |
→ |
↑ 114.30 m ↓ |
↑ 114.30 m ↓ |
|||
S 68 |
← 114.29 m → 13 063 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789684295654297 y=0.760875701904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789684295654297 × 217)
floor (0.789684295654297 × 131072)
floor (103505.5)tx = 103505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760875701904297 × 217)
floor (0.760875701904297 × 131072)
floor (99729.5)ty = 99729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103505 / 99729 ti = "17/103505/99729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103505/99729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103505 ÷ 217
103505 ÷ 131072x = 0.789680480957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99729 ÷ 217
99729 ÷ 131072y = 0.760871887207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789680480957031 × 2 - 1) × π
0.579360961914062 × 3.1415926535Λ = 1.82011614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760871887207031 × 2 - 1) × π
-0.521743774414062 × 3.1415926535Φ = -1.63910640870858 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82011614} λ = 1.82011614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63910640870858))-π/2
2×atan(0.194153458637521)-π/2
2×0.191767617123862-π/2
0.383535234247725-1.57079632675φ = -1.18726109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82011614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.284973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18726109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.025050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103505 KachelY 99729 1.82011614 -1.18726109 104.284973 -68.025050 Oben rechts KachelX + 1 103506 KachelY 99729 1.82016408 -1.18726109 104.287720 -68.025050 Unten links KachelX 103505 KachelY + 1 99730 1.82011614 -1.18727903 104.284973 -68.026078 Unten rechts KachelX + 1 103506 KachelY + 1 99730 1.82016408 -1.18727903 104.287720 -68.026078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18726109--1.18727903) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dl = 114.295739999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18726109--1.18727903) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dr = 114.295739999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82011614-1.82016408) × cos(-1.18726109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374201194103355 × 6371000do = 114.290676617826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82011614-1.82016408) × cos(-1.18727903) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37418455742821 × 6371000du = 114.285595349009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18726109)-sin(-1.18727903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374201194103355-0.37418455742821)× R²
abs(1.82016408-1.82011614)×1.66366751456204e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66366751456204e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66366751456204e-05× 40589641000000 ar = 13062.6470757518m²