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← 120.69 m → | S 66 |
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↑ 120.67 m ↓ |
↑ 120.67 m ↓ |
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S 66 |
← 120.68 m → 14 563 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789676666259766 y=0.751483917236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789676666259766 × 217)
floor (0.789676666259766 × 131072)
floor (103504.5)tx = 103504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751483917236328 × 217)
floor (0.751483917236328 × 131072)
floor (98498.5)ty = 98498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103504 / 98498 ti = "17/103504/98498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103504/98498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103504 ÷ 217
103504 ÷ 131072x = 0.7896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98498 ÷ 217
98498 ÷ 131072y = 0.751480102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7896728515625 × 2 - 1) × π
0.579345703125 × 3.1415926535Λ = 1.82006820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751480102539062 × 2 - 1) × π
-0.502960205078125 × 3.1415926535Φ = -1.58009608527629 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82006820} λ = 1.82006820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58009608527629))-π/2
2×atan(0.205955307981453)-π/2
2×0.20311520464866-π/2
0.40623040929732-1.57079632675φ = -1.16456592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82006820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.282226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16456592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.724712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103504 KachelY 98498 1.82006820 -1.16456592 104.282226 -66.724712 Oben rechts KachelX + 1 103505 KachelY 98498 1.82011614 -1.16456592 104.284973 -66.724712 Unten links KachelX 103504 KachelY + 1 98499 1.82006820 -1.16458486 104.282226 -66.725797 Unten rechts KachelX + 1 103505 KachelY + 1 98499 1.82011614 -1.16458486 104.284973 -66.725797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16456592--1.16458486) × R
1.89399999999118e-05 × 6371000dl = 120.666739999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16456592--1.16458486) × R
1.89399999999118e-05 × 6371000dr = 120.666739999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82006820-1.82011614) × cos(-1.16456592) × R
4.79400000001906e-05 × 0.395149331667485 × 6371000do = 120.688777035527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82006820-1.82011614) × cos(-1.16458486) × R
4.79400000001906e-05 × 0.395131932992559 × 6371000du = 120.683463032363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16456592)-sin(-1.16458486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395149331667485-0.395131932992559)× R²
abs(1.82011614-1.82006820)×1.73986749257282e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.73986749257282e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.73986749257282e-05× 40589641000000 ar = 14562.8006681263m²