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← | N 79 |
← 900.91 m → | N 79 |
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↑ 901.24 m ↓ |
↑ 901.24 m ↓ |
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N 79 |
← 901.58 m → 812 239 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12640380859375 y=0.12200927734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12640380859375 × 213)
floor (0.12640380859375 × 8192)
floor (1035.5)tx = 1035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12200927734375 × 213)
floor (0.12200927734375 × 8192)
floor (999.5)ty = 999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1035 / 999 ti = "13/1035/999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1035/999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1035 ÷ 213
1035 ÷ 8192x = 0.1263427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 999 ÷ 213
999 ÷ 8192y = 0.1219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1263427734375 × 2 - 1) × π
-0.747314453125 × 3.1415926535Λ = -2.34775760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1219482421875 × 2 - 1) × π
0.756103515625 × 3.1415926535Φ = 2.37536924997302 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34775760} λ = -2.34775760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37536924997302))-π/2
2×atan(10.7549837304219)-π/2
2×1.47808274282828-π/2
2.95616548565655-1.57079632675φ = 1.38536916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34775760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.516602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38536916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.375806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1035 KachelY 999 -2.34775760 1.38536916 -134.516602 79.375806 Oben rechts KachelX + 1 1036 KachelY 999 -2.34699061 1.38536916 -134.472657 79.375806 Unten links KachelX 1035 KachelY + 1 1000 -2.34775760 1.38522770 -134.516602 79.367701 Unten rechts KachelX + 1 1036 KachelY + 1 1000 -2.34699061 1.38522770 -134.472657 79.367701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38536916-1.38522770) × R
0.000141460000000038 × 6371000dl = 901.24166000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38536916-1.38522770) × R
0.000141460000000038 × 6371000dr = 901.24166000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34775760--2.34699061) × cos(1.38536916) × R
0.000766989999999801 × 0.184366394460544 × 6371000do = 900.905149432709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34775760--2.34699061) × cos(1.38522770) × R
0.000766989999999801 × 0.184505427649398 × 6371000du = 901.584534177128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38536916)-sin(1.38522770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184366394460544-0.184505427649398)× R²
abs(-2.34699061--2.34775760)×0.000139033188853277× R²
0.000766989999999801×0.000139033188853277× 6371000²
0.000766989999999801×0.000139033188853277× 40589641000000 ar = 812239.398649127m²