↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 3 794.20 m → | N 39 |
→ |
↑ 3 795.14 m ↓ |
↑ 3 795.14 m ↓ |
|||
N 39 |
← 3 796.03 m → 14 402 991 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12640380859375 y=0.38201904296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12640380859375 × 213)
floor (0.12640380859375 × 8192)
floor (1035.5)tx = 1035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.38201904296875 × 213)
floor (0.38201904296875 × 8192)
floor (3129.5)ty = 3129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1035 / 3129 ti = "13/1035/3129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1035/3129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1035 ÷ 213
1035 ÷ 8192x = 0.1263427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3129 ÷ 213
3129 ÷ 8192y = 0.3819580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1263427734375 × 2 - 1) × π
-0.747314453125 × 3.1415926535Λ = -2.34775760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3819580078125 × 2 - 1) × π
0.236083984375 × 3.1415926535Φ = 0.741679710921509 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34775760} λ = -2.34775760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741679710921509))-π/2
2×atan(2.09945903869143)-π/2
2×1.12627710304456-π/2
2.25255420608912-1.57079632675φ = 0.68175788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34775760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.516602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68175788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.061849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1035 KachelY 3129 -2.34775760 0.68175788 -134.516602 39.061849 Oben rechts KachelX + 1 1036 KachelY 3129 -2.34699061 0.68175788 -134.472657 39.061849 Unten links KachelX 1035 KachelY + 1 3130 -2.34775760 0.68116219 -134.516602 39.027719 Unten rechts KachelX + 1 1036 KachelY + 1 3130 -2.34699061 0.68116219 -134.472657 39.027719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68175788-0.68116219) × R
0.000595690000000038 × 6371000dl = 3795.14099000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68175788-0.68116219) × R
0.000595690000000038 × 6371000dr = 3795.14099000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34775760--2.34699061) × cos(0.68175788) × R
0.000766989999999801 × 0.776466175234358 × 6371000do = 3794.19675519367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34775760--2.34699061) × cos(0.68116219) × R
0.000766989999999801 × 0.776841416822776 × 6371000du = 3796.0303706976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68175788)-sin(0.68116219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776466175234358-0.776841416822776)× R²
abs(-2.34699061--2.34775760)×0.000375241588417285× R²
0.000766989999999801×0.000375241588417285× 6371000²
0.000766989999999801×0.000375241588417285× 40589641000000 ar = 14402991.4703452m²