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← 122.11 m → | S 66 |
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↑ 122.07 m ↓ |
↑ 122.07 m ↓ |
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S 66 |
← 122.10 m → 14 905 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789638519287109 y=0.749454498291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789638519287109 × 217)
floor (0.789638519287109 × 131072)
floor (103499.5)tx = 103499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749454498291016 × 217)
floor (0.749454498291016 × 131072)
floor (98232.5)ty = 98232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103499 / 98232 ti = "17/103499/98232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103499/98232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103499 ÷ 217
103499 ÷ 131072x = 0.789634704589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98232 ÷ 217
98232 ÷ 131072y = 0.74945068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789634704589844 × 2 - 1) × π
0.579269409179688 × 3.1415926535Λ = 1.81982852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74945068359375 × 2 - 1) × π
-0.4989013671875 × 3.1415926535Φ = -1.56734486997736 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81982852} λ = 1.81982852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56734486997736))-π/2
2×atan(0.208598303345889)-π/2
2×0.205649323715138-π/2
0.411298647430276-1.57079632675φ = -1.15949768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81982852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.268494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15949768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.434323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103499 KachelY 98232 1.81982852 -1.15949768 104.268494 -66.434323 Oben rechts KachelX + 1 103500 KachelY 98232 1.81987646 -1.15949768 104.271240 -66.434323 Unten links KachelX 103499 KachelY + 1 98233 1.81982852 -1.15951684 104.268494 -66.435421 Unten rechts KachelX + 1 103500 KachelY + 1 98233 1.81987646 -1.15951684 104.271240 -66.435421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15949768--1.15951684) × R
1.9159999999907e-05 × 6371000dl = 122.068359999408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15949768--1.15951684) × R
1.9159999999907e-05 × 6371000dr = 122.068359999408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81982852-1.81987646) × cos(-1.15949768) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399800007542755 × 6371000do = 122.109213155672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81982852-1.81987646) × cos(-1.15951684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399782445367448 × 6371000du = 122.103849215282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15949768)-sin(-1.15951684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399800007542755-0.399782445367448)× R²
abs(1.81987646-1.81982852)×1.75621753075172e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75621753075172e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75621753075172e-05× 40589641000000 ar = 14905.3440076389m²