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← | S 65 |
← 126.23 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.27 m ↓ |
↑ 126.27 m ↓ |
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S 65 |
← 126.22 m → 15 939 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789638519287109 y=0.743679046630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789638519287109 × 217)
floor (0.789638519287109 × 131072)
floor (103499.5)tx = 103499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743679046630859 × 217)
floor (0.743679046630859 × 131072)
floor (97475.5)ty = 97475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103499 / 97475 ti = "17/103499/97475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103499/97475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103499 ÷ 217
103499 ÷ 131072x = 0.789634704589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97475 ÷ 217
97475 ÷ 131072y = 0.743675231933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789634704589844 × 2 - 1) × π
0.579269409179688 × 3.1415926535Λ = 1.81982852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743675231933594 × 2 - 1) × π
-0.487350463867188 × 3.1415926535Φ = -1.53105663696497 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81982852} λ = 1.81982852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53105663696497))-π/2
2×atan(0.216306988562174)-π/2
2×0.213025066265613-π/2
0.426050132531227-1.57079632675φ = -1.14474619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81982852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.268494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14474619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.589125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103499 KachelY 97475 1.81982852 -1.14474619 104.268494 -65.589125 Oben rechts KachelX + 1 103500 KachelY 97475 1.81987646 -1.14474619 104.271240 -65.589125 Unten links KachelX 103499 KachelY + 1 97476 1.81982852 -1.14476601 104.268494 -65.590261 Unten rechts KachelX + 1 103500 KachelY + 1 97476 1.81987646 -1.14476601 104.271240 -65.590261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14474619--1.14476601) × R
1.98199999998927e-05 × 6371000dl = 126.273219999316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14474619--1.14476601) × R
1.98199999998927e-05 × 6371000dr = 126.273219999316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81982852-1.81987646) × cos(-1.14474619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.413277269511596 × 6371000do = 126.225515865676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81982852-1.81987646) × cos(-1.14476601) × R
4.79399999999686e-05 × 0.413259221234616 × 6371000du = 126.220003457324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14474619)-sin(-1.14476601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413277269511596-0.413259221234616)× R²
abs(1.81987646-1.81982852)×1.80482769797097e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80482769797097e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80482769797097e-05× 40589641000000 ar = 15938.554300188m²