↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 126.09 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.08 m ↓ |
↑ 126.08 m ↓ |
|||
S 65 |
← 126.08 m → 15 897 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789577484130859 y=0.743831634521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789577484130859 × 217)
floor (0.789577484130859 × 131072)
floor (103491.5)tx = 103491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743831634521484 × 217)
floor (0.743831634521484 × 131072)
floor (97495.5)ty = 97495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103491 / 97495 ti = "17/103491/97495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103491/97495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103491 ÷ 217
103491 ÷ 131072x = 0.789573669433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97495 ÷ 217
97495 ÷ 131072y = 0.743827819824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789573669433594 × 2 - 1) × π
0.579147338867188 × 3.1415926535Λ = 1.81944503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743827819824219 × 2 - 1) × π
-0.487655639648438 × 3.1415926535Φ = -1.53201537495737 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81944503} λ = 1.81944503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53201537495737))-π/2
2×atan(0.216099706214826)-π/2
2×0.21282704041683-π/2
0.42565408083366-1.57079632675φ = -1.14514225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81944503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.246521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14514225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.611818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103491 KachelY 97495 1.81944503 -1.14514225 104.246521 -65.611818 Oben rechts KachelX + 1 103492 KachelY 97495 1.81949296 -1.14514225 104.249267 -65.611818 Unten links KachelX 103491 KachelY + 1 97496 1.81944503 -1.14516204 104.246521 -65.612952 Unten rechts KachelX + 1 103492 KachelY + 1 97496 1.81949296 -1.14516204 104.249267 -65.612952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14514225--1.14516204) × R
1.9790000000075e-05 × 6371000dl = 126.082090000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14514225--1.14516204) × R
1.9790000000075e-05 × 6371000dr = 126.082090000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81944503-1.81949296) × cos(-1.14514225) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412916582796609 × 6371000do = 126.089045943513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81944503-1.81949296) × cos(-1.14516204) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412898558600238 × 6371000du = 126.08354203832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14514225)-sin(-1.14516204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412916582796609-0.412898558600238)× R²
abs(1.81949296-1.81944503)×1.8024196371591e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8024196371591e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8024196371591e-05× 40589641000000 ar = 15897.2234673361m²