↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 118 m → | S 67 |
→ |
↑ 117.99 m ↓ |
↑ 117.99 m ↓ |
|||
S 67 |
← 118 m → 13 923 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789569854736328 y=0.755374908447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789569854736328 × 217)
floor (0.789569854736328 × 131072)
floor (103490.5)tx = 103490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755374908447266 × 217)
floor (0.755374908447266 × 131072)
floor (99008.5)ty = 99008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103490 / 99008 ti = "17/103490/99008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103490/99008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103490 ÷ 217
103490 ÷ 131072x = 0.789566040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99008 ÷ 217
99008 ÷ 131072y = 0.75537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789566040039062 × 2 - 1) × π
0.579132080078125 × 3.1415926535Λ = 1.81939709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75537109375 × 2 - 1) × π
-0.5107421875 × 3.1415926535Φ = -1.60454390408252 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81939709} λ = 1.81939709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60454390408252))-π/2
2×atan(0.200981200714141)-π/2
2×0.198338843804634-π/2
0.396677687609269-1.57079632675φ = -1.17411864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81939709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.243775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17411864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.272043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103490 KachelY 99008 1.81939709 -1.17411864 104.243775 -67.272043 Oben rechts KachelX + 1 103491 KachelY 99008 1.81944503 -1.17411864 104.246521 -67.272043 Unten links KachelX 103490 KachelY + 1 99009 1.81939709 -1.17413716 104.243775 -67.273104 Unten rechts KachelX + 1 103491 KachelY + 1 99009 1.81944503 -1.17413716 104.246521 -67.273104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17411864--1.17413716) × R
1.85199999997998e-05 × 6371000dl = 117.990919998725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17411864--1.17413716) × R
1.85199999997998e-05 × 6371000dr = 117.990919998725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81939709-1.81944503) × cos(-1.17411864) × R
4.79399999999686e-05 × 0.38635614568282 × 6371000do = 118.003111698646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81939709-1.81944503) × cos(-1.17413716) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386339063700524 × 6371000du = 117.997894421562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17411864)-sin(-1.17413716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38635614568282-0.386339063700524)× R²
abs(1.81944503-1.81939709)×1.70819822954971e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70819822954971e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70819822954971e-05× 40589641000000 ar = 13922.9879168351m²