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← | S 66 |
← 121.74 m → | S 66 |
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↑ 121.75 m ↓ |
↑ 121.75 m ↓ |
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S 66 |
← 121.73 m → 14 821 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789531707763672 y=0.749980926513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789531707763672 × 217)
floor (0.789531707763672 × 131072)
floor (103485.5)tx = 103485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749980926513672 × 217)
floor (0.749980926513672 × 131072)
floor (98301.5)ty = 98301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103485 / 98301 ti = "17/103485/98301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103485/98301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103485 ÷ 217
103485 ÷ 131072x = 0.789527893066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98301 ÷ 217
98301 ÷ 131072y = 0.749977111816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789527893066406 × 2 - 1) × π
0.579055786132812 × 3.1415926535Λ = 1.81915740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749977111816406 × 2 - 1) × π
-0.499954223632812 × 3.1415926535Φ = -1.57065251605114 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81915740} λ = 1.81915740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57065251605114))-π/2
2×atan(0.207909473816986)-π/2
2×0.204989126740901-π/2
0.409978253481801-1.57079632675φ = -1.16081807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81915740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.230041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16081807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.509976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103485 KachelY 98301 1.81915740 -1.16081807 104.230041 -66.509976 Oben rechts KachelX + 1 103486 KachelY 98301 1.81920534 -1.16081807 104.232788 -66.509976 Unten links KachelX 103485 KachelY + 1 98302 1.81915740 -1.16083718 104.230041 -66.511071 Unten rechts KachelX + 1 103486 KachelY + 1 98302 1.81920534 -1.16083718 104.232788 -66.511071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16081807--1.16083718) × R
1.91099999999889e-05 × 6371000dl = 121.749809999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16081807--1.16083718) × R
1.91099999999889e-05 × 6371000dr = 121.749809999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81915740-1.81920534) × cos(-1.16081807) × R
4.79399999999686e-05 × 0.398589386744045 × 6371000do = 121.739458402366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81915740-1.81920534) × cos(-1.16083718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.398571860326718 × 6371000du = 121.734105383385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16081807)-sin(-1.16083718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398589386744045-0.398571860326718)× R²
abs(1.81920534-1.81915740)×1.75264173268852e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75264173268852e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75264173268852e-05× 40589641000000 ar = 14821.4300660181m²