↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 542.67 m → | N 77 |
→ |
↑ 542.81 m ↓ |
↑ 542.81 m ↓ |
|||
N 77 |
← 542.87 m → 294 619 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631561279296875 y=0.152252197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631561279296875 × 214)
floor (0.631561279296875 × 16384)
floor (10347.5)tx = 10347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152252197265625 × 214)
floor (0.152252197265625 × 16384)
floor (2494.5)ty = 2494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10347 / 2494 ti = "14/10347/2494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10347/2494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10347 ÷ 214
10347 ÷ 16384x = 0.63153076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2494 ÷ 214
2494 ÷ 16384y = 0.1522216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63153076171875 × 2 - 1) × π
0.2630615234375 × 3.1415926535Λ = 0.82643215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1522216796875 × 2 - 1) × π
0.695556640625 × 3.1415926535Φ = 2.18515563228064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82643215} λ = 0.82643215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18515563228064))-π/2
2×atan(8.89203233295969)-π/2
2×1.45880663764205-π/2
2.91761327528409-1.57079632675φ = 1.34681695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82643215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.351074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34681695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.166927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10347 KachelY 2494 0.82643215 1.34681695 47.351074 77.166927 Oben rechts KachelX + 1 10348 KachelY 2494 0.82681564 1.34681695 47.373047 77.166927 Unten links KachelX 10347 KachelY + 1 2495 0.82643215 1.34673175 47.351074 77.162045 Unten rechts KachelX + 1 10348 KachelY + 1 2495 0.82681564 1.34673175 47.373047 77.162045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34681695-1.34673175) × R
8.52000000000075e-05 × 6371000dl = 542.809200000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34681695-1.34673175) × R
8.52000000000075e-05 × 6371000dr = 542.809200000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82643215-0.82681564) × cos(1.34681695) × R
0.000383489999999931 × 0.222111348616814 × 6371000do = 542.665731967349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82643215-0.82681564) × cos(1.34673175) × R
0.000383489999999931 × 0.2221944196259 × 6371000du = 542.868692285367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34681695)-sin(1.34673175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222111348616814-0.2221944196259)× R²
abs(0.82681564-0.82643215)×8.30710090857223e-05× R²
0.000383489999999931×8.30710090857223e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.30710090857223e-05× 40589641000000 ar = 294619.036379129m²