↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 484.39 m → | N 78 |
→ |
↑ 484.51 m ↓ |
↑ 484.51 m ↓ |
|||
N 78 |
← 484.57 m → 234 738 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631561279296875 y=0.133758544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631561279296875 × 214)
floor (0.631561279296875 × 16384)
floor (10347.5)tx = 10347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133758544921875 × 214)
floor (0.133758544921875 × 16384)
floor (2191.5)ty = 2191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10347 / 2191 ti = "14/10347/2191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10347/2191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10347 ÷ 214
10347 ÷ 16384x = 0.63153076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2191 ÷ 214
2191 ÷ 16384y = 0.13372802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63153076171875 × 2 - 1) × π
0.2630615234375 × 3.1415926535Λ = 0.82643215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13372802734375 × 2 - 1) × π
0.7325439453125 × 3.1415926535Φ = 2.30135467695966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82643215} λ = 0.82643215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30135467695966))-π/2
2×atan(9.98770340617055)-π/2
2×1.47100577744304-π/2
2.94201155488608-1.57079632675φ = 1.37121523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82643215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.351074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37121523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.564845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10347 KachelY 2191 0.82643215 1.37121523 47.351074 78.564845 Oben rechts KachelX + 1 10348 KachelY 2191 0.82681564 1.37121523 47.373047 78.564845 Unten links KachelX 10347 KachelY + 1 2192 0.82643215 1.37113918 47.351074 78.560488 Unten rechts KachelX + 1 10348 KachelY + 1 2192 0.82681564 1.37113918 47.373047 78.560488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37121523-1.37113918) × R
7.60500000001052e-05 × 6371000dl = 484.51455000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37121523-1.37113918) × R
7.60500000001052e-05 × 6371000dr = 484.51455000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82643215-0.82681564) × cos(1.37121523) × R
0.000383489999999931 × 0.19825876034516 × 6371000do = 484.388735522272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82643215-0.82681564) × cos(1.37113918) × R
0.000383489999999931 × 0.198333300157594 × 6371000du = 484.570852294455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37121523)-sin(1.37113918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19825876034516-0.198333300157594)× R²
abs(0.82681564-0.82643215)×7.45398124341878e-05× R²
0.000383489999999931×7.45398124341878e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.45398124341878e-05× 40589641000000 ar = 234737.509443548m²