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← | S 66 |
← 120.75 m → | S 66 |
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↑ 120.73 m ↓ |
↑ 120.73 m ↓ |
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S 66 |
← 120.74 m → 14 578 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789340972900391 y=0.751399993896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789340972900391 × 217)
floor (0.789340972900391 × 131072)
floor (103460.5)tx = 103460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751399993896484 × 217)
floor (0.751399993896484 × 131072)
floor (98487.5)ty = 98487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103460 / 98487 ti = "17/103460/98487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103460/98487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103460 ÷ 217
103460 ÷ 131072x = 0.789337158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98487 ÷ 217
98487 ÷ 131072y = 0.751396179199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789337158203125 × 2 - 1) × π
0.57867431640625 × 3.1415926535Λ = 1.81795898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751396179199219 × 2 - 1) × π
-0.502792358398438 × 3.1415926535Φ = -1.57956877938047 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81795898} λ = 1.81795898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57956877938047))-π/2
2×atan(0.206063938067753)-π/2
2×0.203219412171284-π/2
0.406438824342568-1.57079632675φ = -1.16435750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81795898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16435750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.712771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103460 KachelY 98487 1.81795898 -1.16435750 104.161377 -66.712771 Oben rechts KachelX + 1 103461 KachelY 98487 1.81800692 -1.16435750 104.164124 -66.712771 Unten links KachelX 103460 KachelY + 1 98488 1.81795898 -1.16437645 104.161377 -66.713856 Unten rechts KachelX + 1 103461 KachelY + 1 98488 1.81800692 -1.16437645 104.164124 -66.713856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16435750--1.16437645) × R
1.89500000000731e-05 × 6371000dl = 120.730450000466m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16435750--1.16437645) × R
1.89500000000731e-05 × 6371000dr = 120.730450000466m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81795898-1.81800692) × cos(-1.16435750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.395340781217599 × 6371000do = 120.747250655484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81795898-1.81800692) × cos(-1.16437645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.395323374917439 × 6371000du = 120.741934323377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16435750)-sin(-1.16437645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395340781217599-0.395323374917439)× R²
abs(1.81800692-1.81795898)×1.74063001603941e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74063001603941e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74063001603941e-05× 40589641000000 ar = 14577.5489867461m²