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← | N 81 |
← 94.54 m → | N 81 |
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↑ 94.55 m ↓ |
↑ 94.55 m ↓ |
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N 81 |
← 94.55 m → 8 939 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157875061035156 y=0.0936965942382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157875061035156 × 216)
floor (0.157875061035156 × 65536)
floor (10346.5)tx = 10346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0936965942382812 × 216)
floor (0.0936965942382812 × 65536)
floor (6140.5)ty = 6140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10346 / 6140 ti = "16/10346/6140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10346/6140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10346 ÷ 216
10346 ÷ 65536x = 0.157867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6140 ÷ 216
6140 ÷ 65536y = 0.09368896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157867431640625 × 2 - 1) × π
-0.68426513671875 × 3.1415926535Λ = -2.14968233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09368896484375 × 2 - 1) × π
0.8126220703125 × 3.1415926535Φ = 2.55292752616571 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14968233} λ = -2.14968233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55292752616571))-π/2
2×atan(12.8446518487499)-π/2
2×1.49309963692661-π/2
2.98619927385322-1.57079632675φ = 1.41540295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14968233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.167725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41540295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.096615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10346 KachelY 6140 -2.14968233 1.41540295 -123.167725 81.096615 Oben rechts KachelX + 1 10347 KachelY 6140 -2.14958645 1.41540295 -123.162231 81.096615 Unten links KachelX 10346 KachelY + 1 6141 -2.14968233 1.41538811 -123.167725 81.095765 Unten rechts KachelX + 1 10347 KachelY + 1 6141 -2.14958645 1.41538811 -123.162231 81.095765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41540295-1.41538811) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dl = 94.545639999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41540295-1.41538811) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dr = 94.545639999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14968233--2.14958645) × cos(1.41540295) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154768748145619 × 6371000do = 94.5407188624366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14968233--2.14958645) × cos(1.41538811) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154783409317332 × 6371000du = 94.5496746608761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41540295)-sin(1.41538811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154768748145619-0.154783409317332)× R²
abs(-2.14958645--2.14968233)×1.46611717131706e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.46611717131706e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.46611717131706e-05× 40589641000000 ar = 8938.83613715946m²