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← | N 76 |
← 549.83 m → | N 76 |
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↑ 549.94 m ↓ |
↑ 549.94 m ↓ |
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N 76 |
← 550.03 m → 302 431 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631500244140625 y=0.154388427734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631500244140625 × 214)
floor (0.631500244140625 × 16384)
floor (10346.5)tx = 10346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154388427734375 × 214)
floor (0.154388427734375 × 16384)
floor (2529.5)ty = 2529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10346 / 2529 ti = "14/10346/2529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10346/2529.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10346 ÷ 214
10346 ÷ 16384x = 0.6314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2529 ÷ 214
2529 ÷ 16384y = 0.15435791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6314697265625 × 2 - 1) × π
0.262939453125 × 3.1415926535Λ = 0.82604865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15435791015625 × 2 - 1) × π
0.6912841796875 × 3.1415926535Φ = 2.17173330038702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82604865} λ = 0.82604865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17173330038702))-π/2
2×atan(8.7734779418517)-π/2
2×1.4573062171112-π/2
2.9146124342224-1.57079632675φ = 1.34381611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82604865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.329101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34381611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.994992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10346 KachelY 2529 0.82604865 1.34381611 47.329101 76.994992 Oben rechts KachelX + 1 10347 KachelY 2529 0.82643215 1.34381611 47.351074 76.994992 Unten links KachelX 10346 KachelY + 1 2530 0.82604865 1.34372979 47.329101 76.990046 Unten rechts KachelX + 1 10347 KachelY + 1 2530 0.82643215 1.34372979 47.351074 76.990046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34381611-1.34372979) × R
8.63199999998621e-05 × 6371000dl = 549.944719999121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34381611-1.34372979) × R
8.63199999998621e-05 × 6371000dr = 549.944719999121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82604865-0.82643215) × cos(1.34381611) × R
0.000383499999999981 × 0.225036227103871 × 6371000do = 549.826175403978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82604865-0.82643215) × cos(1.34372979) × R
0.000383499999999981 × 0.225120332191662 × 6371000du = 550.03166755672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34381611)-sin(1.34372979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225036227103871-0.225120332191662)× R²
abs(0.82643215-0.82604865)×8.41050877917748e-05× R²
0.000383499999999981×8.41050877917748e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.41050877917748e-05× 40589641000000 ar = 302430.506929339m²