↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 482.40 m → | N 78 |
→ |
↑ 482.54 m ↓ |
↑ 482.54 m ↓ |
|||
N 78 |
← 482.58 m → 232 822 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631500244140625 y=0.133087158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631500244140625 × 214)
floor (0.631500244140625 × 16384)
floor (10346.5)tx = 10346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133087158203125 × 214)
floor (0.133087158203125 × 16384)
floor (2180.5)ty = 2180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10346 / 2180 ti = "14/10346/2180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10346/2180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10346 ÷ 214
10346 ÷ 16384x = 0.6314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2180 ÷ 214
2180 ÷ 16384y = 0.133056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6314697265625 × 2 - 1) × π
0.262939453125 × 3.1415926535Λ = 0.82604865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133056640625 × 2 - 1) × π
0.73388671875 × 3.1415926535Φ = 2.30557312412622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82604865} λ = 0.82604865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30557312412622))-π/2
2×atan(10.0299249974688)-π/2
2×1.47142308613162-π/2
2.94284617226324-1.57079632675φ = 1.37204985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82604865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.329101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37204985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.612666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10346 KachelY 2180 0.82604865 1.37204985 47.329101 78.612666 Oben rechts KachelX + 1 10347 KachelY 2180 0.82643215 1.37204985 47.351074 78.612666 Unten links KachelX 10346 KachelY + 1 2181 0.82604865 1.37197411 47.329101 78.608326 Unten rechts KachelX + 1 10347 KachelY + 1 2181 0.82643215 1.37197411 47.351074 78.608326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37204985-1.37197411) × R
7.57399999999908e-05 × 6371000dl = 482.539539999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37204985-1.37197411) × R
7.57399999999908e-05 × 6371000dr = 482.539539999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82604865-0.82643215) × cos(1.37204985) × R
0.000383499999999981 × 0.19744063883236 × 6371000do = 482.402467885346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82604865-0.82643215) × cos(1.37197411) × R
0.000383499999999981 × 0.197514887312289 × 6371000du = 482.583877600016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37204985)-sin(1.37197411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19744063883236-0.197514887312289)× R²
abs(0.82643215-0.82604865)×7.42484799295395e-05× R²
0.000383499999999981×7.42484799295395e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.42484799295395e-05× 40589641000000 ar = 232822.033739606m²