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← | N 79 |
← 454.38 m → | N 79 |
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↑ 454.51 m ↓ |
↑ 454.51 m ↓ |
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N 79 |
← 454.55 m → 206 558 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631500244140625 y=0.123382568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631500244140625 × 214)
floor (0.631500244140625 × 16384)
floor (10346.5)tx = 10346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123382568359375 × 214)
floor (0.123382568359375 × 16384)
floor (2021.5)ty = 2021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10346 / 2021 ti = "14/10346/2021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10346/2021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10346 ÷ 214
10346 ÷ 16384x = 0.6314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2021 ÷ 214
2021 ÷ 16384y = 0.12335205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6314697265625 × 2 - 1) × π
0.262939453125 × 3.1415926535Λ = 0.82604865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12335205078125 × 2 - 1) × π
0.7532958984375 × 3.1415926535Φ = 2.36654886044293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82604865} λ = 0.82604865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36654886044293))-π/2
2×atan(10.6605377221395)-π/2
2×1.47726611684923-π/2
2.95453223369846-1.57079632675φ = 1.38373591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82604865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.329101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38373591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.282228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10346 KachelY 2021 0.82604865 1.38373591 47.329101 79.282228 Oben rechts KachelX + 1 10347 KachelY 2021 0.82643215 1.38373591 47.351074 79.282228 Unten links KachelX 10346 KachelY + 1 2022 0.82604865 1.38366457 47.329101 79.278140 Unten rechts KachelX + 1 10347 KachelY + 1 2022 0.82643215 1.38366457 47.351074 79.278140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38373591-1.38366457) × R
7.13399999998643e-05 × 6371000dl = 454.507139999135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38373591-1.38366457) × R
7.13399999998643e-05 × 6371000dr = 454.507139999135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82604865-0.82643215) × cos(1.38373591) × R
0.000383499999999981 × 0.185971399998607 × 6371000do = 454.379923231473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82604865-0.82643215) × cos(1.38366457) × R
0.000383499999999981 × 0.186041495010273 × 6371000du = 454.551184866435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38373591)-sin(1.38366457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185971399998607-0.186041495010273)× R²
abs(0.82643215-0.82604865)×7.00950116663823e-05× R²
0.000383499999999981×7.00950116663823e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.00950116663823e-05× 40589641000000 ar = 206557.839287296m²