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← 120.51 m → | S 66 |
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↑ 120.48 m ↓ |
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S 66 |
← 120.51 m → 14 519 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789318084716797 y=0.751735687255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789318084716797 × 217)
floor (0.789318084716797 × 131072)
floor (103457.5)tx = 103457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751735687255859 × 217)
floor (0.751735687255859 × 131072)
floor (98531.5)ty = 98531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103457 / 98531 ti = "17/103457/98531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103457/98531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103457 ÷ 217
103457 ÷ 131072x = 0.789314270019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98531 ÷ 217
98531 ÷ 131072y = 0.751731872558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789314270019531 × 2 - 1) × π
0.578628540039062 × 3.1415926535Λ = 1.81781517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751731872558594 × 2 - 1) × π
-0.503463745117188 × 3.1415926535Φ = -1.58167800296375 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81781517} λ = 1.81781517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58167800296375))-π/2
2×atan(0.205629761198926)-π/2
2×0.202802884791568-π/2
0.405605769583136-1.57079632675φ = -1.16519056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81781517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.153137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16519056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.760501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103457 KachelY 98531 1.81781517 -1.16519056 104.153137 -66.760501 Oben rechts KachelX + 1 103458 KachelY 98531 1.81786311 -1.16519056 104.155884 -66.760501 Unten links KachelX 103457 KachelY + 1 98532 1.81781517 -1.16520947 104.153137 -66.761585 Unten rechts KachelX + 1 103458 KachelY + 1 98532 1.81786311 -1.16520947 104.155884 -66.761585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16519056--1.16520947) × R
1.89099999998721e-05 × 6371000dl = 120.475609999185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16519056--1.16520947) × R
1.89099999998721e-05 × 6371000dr = 120.475609999185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81781517-1.81786311) × cos(-1.16519056) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394575449756781 × 6371000do = 120.513498727719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81781517-1.81786311) × cos(-1.16520947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394558073976597 × 6371000du = 120.508191717198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16519056)-sin(-1.16520947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394575449756781-0.394558073976597)× R²
abs(1.81786311-1.81781517)×1.73757801837926e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73757801837926e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73757801837926e-05× 40589641000000 ar = 14518.6175901619m²