↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 120.53 m → | S 66 |
→ |
↑ 120.54 m ↓ |
↑ 120.54 m ↓ |
|||
S 66 |
← 120.53 m → 14 528 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789279937744141 y=0.751674652099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789279937744141 × 217)
floor (0.789279937744141 × 131072)
floor (103452.5)tx = 103452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751674652099609 × 217)
floor (0.751674652099609 × 131072)
floor (98523.5)ty = 98523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103452 / 98523 ti = "17/103452/98523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103452/98523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103452 ÷ 217
103452 ÷ 131072x = 0.789276123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98523 ÷ 217
98523 ÷ 131072y = 0.751670837402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789276123046875 × 2 - 1) × π
0.57855224609375 × 3.1415926535Λ = 1.81757549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751670837402344 × 2 - 1) × π
-0.503341674804688 × 3.1415926535Φ = -1.58129450776679 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81757549} λ = 1.81757549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58129450776679))-π/2
2×atan(0.205708634347468)-π/2
2×0.202878557018578-π/2
0.405757114037156-1.57079632675φ = -1.16503921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81757549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.139405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16503921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.751830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103452 KachelY 98523 1.81757549 -1.16503921 104.139405 -66.751830 Oben rechts KachelX + 1 103453 KachelY 98523 1.81762342 -1.16503921 104.142151 -66.751830 Unten links KachelX 103452 KachelY + 1 98524 1.81757549 -1.16505813 104.139405 -66.752914 Unten rechts KachelX + 1 103453 KachelY + 1 98524 1.81762342 -1.16505813 104.142151 -66.752914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16503921--1.16505813) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dl = 120.539320000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16503921--1.16505813) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dr = 120.539320000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81757549-1.81762342) × cos(-1.16503921) × R
4.79300000000293e-05 × 0.394714515234561 × 6371000do = 120.530825642565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81757549-1.81762342) × cos(-1.16505813) × R
4.79300000000293e-05 × 0.394697131395724 × 6371000du = 120.525517278249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16503921)-sin(-1.16505813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394714515234561-0.394697131395724)× R²
abs(1.81762342-1.81757549)×1.73838388363712e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73838388363712e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73838388363712e-05× 40589641000000 ar = 14528.3838291761m²