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← 120.69 m → | S 66 |
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↑ 120.67 m ↓ |
↑ 120.67 m ↓ |
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S 66 |
← 120.68 m → 14 563 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789279937744141 y=0.751445770263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789279937744141 × 217)
floor (0.789279937744141 × 131072)
floor (103452.5)tx = 103452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751445770263672 × 217)
floor (0.751445770263672 × 131072)
floor (98493.5)ty = 98493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103452 / 98493 ti = "17/103452/98493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103452/98493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103452 ÷ 217
103452 ÷ 131072x = 0.789276123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98493 ÷ 217
98493 ÷ 131072y = 0.751441955566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789276123046875 × 2 - 1) × π
0.57855224609375 × 3.1415926535Λ = 1.81757549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751441955566406 × 2 - 1) × π
-0.502883911132812 × 3.1415926535Φ = -1.57985640077819 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81757549} λ = 1.81757549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57985640077819))-π/2
2×atan(0.206004678192479)-π/2
2×0.2031625654472-π/2
0.406325130894399-1.57079632675φ = -1.16447120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81757549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.139405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16447120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.719285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103452 KachelY 98493 1.81757549 -1.16447120 104.139405 -66.719285 Oben rechts KachelX + 1 103453 KachelY 98493 1.81762342 -1.16447120 104.142151 -66.719285 Unten links KachelX 103452 KachelY + 1 98494 1.81757549 -1.16449014 104.139405 -66.720370 Unten rechts KachelX + 1 103453 KachelY + 1 98494 1.81762342 -1.16449014 104.142151 -66.720370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16447120--1.16449014) × R
1.89400000001338e-05 × 6371000dl = 120.666740000853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16447120--1.16449014) × R
1.89400000001338e-05 × 6371000dr = 120.666740000853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81757549-1.81762342) × cos(-1.16447120) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395236341287338 × 6371000do = 120.690171505348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81757549-1.81762342) × cos(-1.16449014) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395218943321371 × 6371000du = 120.684858827143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16447120)-sin(-1.16449014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395236341287338-0.395218943321371)× R²
abs(1.81762342-1.81757549)×1.73979659668366e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73979659668366e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73979659668366e-05× 40589641000000 ar = 14562.9690143283m²