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← 94.50 m → | N 81 |
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N 81 |
← 94.50 m → 8 928 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157859802246094 y=0.0936355590820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157859802246094 × 216)
floor (0.157859802246094 × 65536)
floor (10345.5)tx = 10345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0936355590820312 × 216)
floor (0.0936355590820312 × 65536)
floor (6136.5)ty = 6136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10345 / 6136 ti = "16/10345/6136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10345/6136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10345 ÷ 216
10345 ÷ 65536x = 0.157852172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6136 ÷ 216
6136 ÷ 65536y = 0.0936279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157852172851562 × 2 - 1) × π
-0.684295654296875 × 3.1415926535Λ = -2.14977820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0936279296875 × 2 - 1) × π
0.812744140625 × 3.1415926535Φ = 2.55331102136267 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14977820} λ = -2.14977820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55331102136267))-π/2
2×atan(12.8495786556835)-π/2
2×1.4931293078418-π/2
2.9862586156836-1.57079632675φ = 1.41546229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14977820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.173218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41546229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.100015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10345 KachelY 6136 -2.14977820 1.41546229 -123.173218 81.100015 Oben rechts KachelX + 1 10346 KachelY 6136 -2.14968233 1.41546229 -123.167725 81.100015 Unten links KachelX 10345 KachelY + 1 6137 -2.14977820 1.41544746 -123.173218 81.099166 Unten rechts KachelX + 1 10346 KachelY + 1 6137 -2.14968233 1.41544746 -123.167725 81.099166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41546229-1.41544746) × R
1.48300000000212e-05 × 6371000dl = 94.4819300001352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41546229-1.41544746) × R
1.48300000000212e-05 × 6371000dr = 94.4819300001352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14977820--2.14968233) × cos(1.41546229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154710122877156 × 6371000do = 94.4950509485621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14977820--2.14968233) × cos(1.41544746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154724774305564 × 6371000du = 94.5039998618468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41546229)-sin(1.41544746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154710122877156-0.154724774305564)× R²
abs(-2.14968233--2.14977820)×1.46514284079802e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46514284079802e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46514284079802e-05× 40589641000000 ar = 8928.49754444861m²