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← 120.57 m → | S 66 |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789173126220703 y=0.751651763916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789173126220703 × 217)
floor (0.789173126220703 × 131072)
floor (103438.5)tx = 103438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751651763916016 × 217)
floor (0.751651763916016 × 131072)
floor (98520.5)ty = 98520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103438 / 98520 ti = "17/103438/98520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103438/98520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103438 ÷ 217
103438 ÷ 131072x = 0.789169311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98520 ÷ 217
98520 ÷ 131072y = 0.75164794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789169311523438 × 2 - 1) × π
0.578338623046875 × 3.1415926535Λ = 1.81690437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75164794921875 × 2 - 1) × π
-0.5032958984375 × 3.1415926535Φ = -1.58115069706793 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81690437} λ = 1.81690437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58115069706793))-π/2
2×atan(0.205738219577221)-π/2
2×0.202906940978723-π/2
0.405813881957446-1.57079632675φ = -1.16498244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81690437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.100952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16498244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.748577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103438 KachelY 98520 1.81690437 -1.16498244 104.100952 -66.748577 Oben rechts KachelX + 1 103439 KachelY 98520 1.81695231 -1.16498244 104.103699 -66.748577 Unten links KachelX 103438 KachelY + 1 98521 1.81690437 -1.16500137 104.100952 -66.749662 Unten rechts KachelX + 1 103439 KachelY + 1 98521 1.81695231 -1.16500137 104.103699 -66.749662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16498244--1.16500137) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dl = 120.603029999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16498244--1.16500137) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dr = 120.603029999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81690437-1.81695231) × cos(-1.16498244) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394766675091092 × 6371000do = 120.571903866957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81690437-1.81695231) × cos(-1.16500137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394749282488344 × 6371000du = 120.566591718392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16498244)-sin(-1.16500137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394766675091092-0.394749282488344)× R²
abs(1.81695231-1.81690437)×1.73926027481897e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73926027481897e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73926027481897e-05× 40589641000000 ar = 14541.016608891m²