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← | S 66 |
← 120.57 m → | S 66 |
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↑ 120.54 m ↓ |
↑ 120.54 m ↓ |
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S 66 |
← 120.56 m → 14 533 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789165496826172 y=0.751659393310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789165496826172 × 217)
floor (0.789165496826172 × 131072)
floor (103437.5)tx = 103437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751659393310547 × 217)
floor (0.751659393310547 × 131072)
floor (98521.5)ty = 98521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103437 / 98521 ti = "17/103437/98521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103437/98521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103437 ÷ 217
103437 ÷ 131072x = 0.789161682128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98521 ÷ 217
98521 ÷ 131072y = 0.751655578613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789161682128906 × 2 - 1) × π
0.578323364257812 × 3.1415926535Λ = 1.81685643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751655578613281 × 2 - 1) × π
-0.503311157226562 × 3.1415926535Φ = -1.58119863396755 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81685643} λ = 1.81685643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58119863396755))-π/2
2×atan(0.205728357361225)-π/2
2×0.202897479241957-π/2
0.405794958483915-1.57079632675φ = -1.16500137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81685643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.098205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16500137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.749662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103437 KachelY 98521 1.81685643 -1.16500137 104.098205 -66.749662 Oben rechts KachelX + 1 103438 KachelY 98521 1.81690437 -1.16500137 104.100952 -66.749662 Unten links KachelX 103437 KachelY + 1 98522 1.81685643 -1.16502029 104.098205 -66.750746 Unten rechts KachelX + 1 103438 KachelY + 1 98522 1.81690437 -1.16502029 104.100952 -66.750746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16500137--1.16502029) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dl = 120.539320000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16500137--1.16502029) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dr = 120.539320000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81685643-1.81690437) × cos(-1.16500137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394749282488344 × 6371000do = 120.566591718392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81685643-1.81690437) × cos(-1.16502029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394731898932102 × 6371000du = 120.561282332864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16500137)-sin(-1.16502029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394749282488344-0.394731898932102)× R²
abs(1.81690437-1.81685643)×1.73835562410907e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73835562410907e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73835562410907e-05× 40589641000000 ar = 14532.6949861527m²