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↑ 120.54 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789157867431641 y=0.751697540283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789157867431641 × 217)
floor (0.789157867431641 × 131072)
floor (103436.5)tx = 103436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751697540283203 × 217)
floor (0.751697540283203 × 131072)
floor (98526.5)ty = 98526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103436 / 98526 ti = "17/103436/98526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103436/98526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103436 ÷ 217
103436 ÷ 131072x = 0.789154052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98526 ÷ 217
98526 ÷ 131072y = 0.751693725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789154052734375 × 2 - 1) × π
0.57830810546875 × 3.1415926535Λ = 1.81680850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751693725585938 × 2 - 1) × π
-0.503387451171875 × 3.1415926535Φ = -1.58143831846565 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81680850} λ = 1.81680850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58143831846565))-π/2
2×atan(0.205679053372083)-π/2
2×0.202850176808667-π/2
0.405700353617333-1.57079632675φ = -1.16509597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81680850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.095459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16509597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.755082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103436 KachelY 98526 1.81680850 -1.16509597 104.095459 -66.755082 Oben rechts KachelX + 1 103437 KachelY 98526 1.81685643 -1.16509597 104.098205 -66.755082 Unten links KachelX 103436 KachelY + 1 98527 1.81680850 -1.16511489 104.095459 -66.756166 Unten rechts KachelX + 1 103437 KachelY + 1 98527 1.81685643 -1.16511489 104.098205 -66.756166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16509597--1.16511489) × R
1.89199999998113e-05 × 6371000dl = 120.539319998798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16509597--1.16511489) × R
1.89199999998113e-05 × 6371000dr = 120.539319998798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81680850-1.81685643) × cos(-1.16509597) × R
4.79300000000293e-05 × 0.394662363294193 × 6371000do = 120.514900420186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81680850-1.81685643) × cos(-1.16511489) × R
4.79300000000293e-05 × 0.39464497903151 × 6371000du = 120.509591926443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16509597)-sin(-1.16511489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394662363294193-0.39464497903151)× R²
abs(1.81685643-1.81680850)×1.7384262682496e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7384262682496e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7384262682496e-05× 40589641000000 ar = 14526.4642057116m²