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← | S 66 |
← 120.52 m → | S 66 |
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↑ 120.54 m ↓ |
↑ 120.54 m ↓ |
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S 66 |
← 120.51 m → 14 527 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789157867431641 y=0.751689910888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789157867431641 × 217)
floor (0.789157867431641 × 131072)
floor (103436.5)tx = 103436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751689910888672 × 217)
floor (0.751689910888672 × 131072)
floor (98525.5)ty = 98525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103436 / 98525 ti = "17/103436/98525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103436/98525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103436 ÷ 217
103436 ÷ 131072x = 0.789154052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98525 ÷ 217
98525 ÷ 131072y = 0.751686096191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789154052734375 × 2 - 1) × π
0.57830810546875 × 3.1415926535Λ = 1.81680850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751686096191406 × 2 - 1) × π
-0.503372192382812 × 3.1415926535Φ = -1.58139038156603 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81680850} λ = 1.81680850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58139038156603))-π/2
2×atan(0.205688913224542)-π/2
2×0.20285963646197-π/2
0.405719272923939-1.57079632675φ = -1.16507705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81680850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.095459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16507705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.753998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103436 KachelY 98525 1.81680850 -1.16507705 104.095459 -66.753998 Oben rechts KachelX + 1 103437 KachelY 98525 1.81685643 -1.16507705 104.098205 -66.753998 Unten links KachelX 103436 KachelY + 1 98526 1.81680850 -1.16509597 104.095459 -66.755082 Unten rechts KachelX + 1 103437 KachelY + 1 98526 1.81685643 -1.16509597 104.098205 -66.755082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16507705--1.16509597) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dl = 120.539320000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16507705--1.16509597) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dr = 120.539320000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81680850-1.81685643) × cos(-1.16507705) × R
4.79300000000293e-05 × 0.394679747415599 × 6371000do = 120.520208870788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81680850-1.81685643) × cos(-1.16509597) × R
4.79300000000293e-05 × 0.394662363294193 × 6371000du = 120.514900420186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16507705)-sin(-1.16509597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394679747415599-0.394662363294193)× R²
abs(1.81685643-1.81680850)×1.73841214067827e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73841214067827e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73841214067827e-05× 40589641000000 ar = 14527.1040855275m²