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← 120.80 m → | S 66 |
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↑ 120.79 m ↓ |
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S 66 |
← 120.79 m → 14 591 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789104461669922 y=0.751293182373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789104461669922 × 217)
floor (0.789104461669922 × 131072)
floor (103429.5)tx = 103429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751293182373047 × 217)
floor (0.751293182373047 × 131072)
floor (98473.5)ty = 98473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103429 / 98473 ti = "17/103429/98473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103429/98473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103429 ÷ 217
103429 ÷ 131072x = 0.789100646972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98473 ÷ 217
98473 ÷ 131072y = 0.751289367675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789100646972656 × 2 - 1) × π
0.578201293945312 × 3.1415926535Λ = 1.81647294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751289367675781 × 2 - 1) × π
-0.502578735351562 × 3.1415926535Φ = -1.57889766278579 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81647294} λ = 1.81647294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57889766278579))-π/2
2×atan(0.206202277411878)-π/2
2×0.203352112945466-π/2
0.406704225890931-1.57079632675φ = -1.16409210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81647294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.076233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16409210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.697564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103429 KachelY 98473 1.81647294 -1.16409210 104.076233 -66.697564 Oben rechts KachelX + 1 103430 KachelY 98473 1.81652087 -1.16409210 104.078979 -66.697564 Unten links KachelX 103429 KachelY + 1 98474 1.81647294 -1.16411106 104.076233 -66.698651 Unten rechts KachelX + 1 103430 KachelY + 1 98474 1.81652087 -1.16411106 104.078979 -66.698651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16409210--1.16411106) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dl = 120.794160000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16409210--1.16411106) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dr = 120.794160000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81647294-1.81652087) × cos(-1.16409210) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395584546353333 × 6371000do = 120.796500111157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81647294-1.81652087) × cos(-1.16411106) × R
4.79300000000293e-05 × 0.39556713285767 × 6371000du = 120.791182690772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16409210)-sin(-1.16411106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395584546353333-0.39556713285767)× R²
abs(1.81652087-1.81647294)×1.74134956625327e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74134956625327e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74134956625327e-05× 40589641000000 ar = 14591.1906056847m²