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← | S 66 |
← 120.74 m → | S 66 |
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↑ 120.79 m ↓ |
↑ 120.79 m ↓ |
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S 66 |
← 120.73 m → 14 584 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789058685302734 y=0.751377105712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789058685302734 × 217)
floor (0.789058685302734 × 131072)
floor (103423.5)tx = 103423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751377105712891 × 217)
floor (0.751377105712891 × 131072)
floor (98484.5)ty = 98484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103423 / 98484 ti = "17/103423/98484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103423/98484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103423 ÷ 217
103423 ÷ 131072x = 0.789054870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98484 ÷ 217
98484 ÷ 131072y = 0.751373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789054870605469 × 2 - 1) × π
0.578109741210938 × 3.1415926535Λ = 1.81618532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751373291015625 × 2 - 1) × π
-0.50274658203125 × 3.1415926535Φ = -1.57942496868161 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81618532} λ = 1.81618532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57942496868161))-π/2
2×atan(0.206093574397656)-π/2
2×0.203247841165748-π/2
0.406495682331497-1.57079632675φ = -1.16430064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81618532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.059754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16430064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.709513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103423 KachelY 98484 1.81618532 -1.16430064 104.059754 -66.709513 Oben rechts KachelX + 1 103424 KachelY 98484 1.81623325 -1.16430064 104.062500 -66.709513 Unten links KachelX 103423 KachelY + 1 98485 1.81618532 -1.16431960 104.059754 -66.710599 Unten rechts KachelX + 1 103424 KachelY + 1 98485 1.81623325 -1.16431960 104.062500 -66.710599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16430064--1.16431960) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dl = 120.794160000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16430064--1.16431960) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dr = 120.794160000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81618532-1.81623325) × cos(-1.16430064) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395393008451368 × 6371000do = 120.738011708591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81618532-1.81623325) × cos(-1.16431960) × R
4.79300000000293e-05 × 0.39537559339201 × 6371000du = 120.732693810713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16430064)-sin(-1.16431960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395393008451368-0.39537559339201)× R²
abs(1.81623325-1.81618532)×1.74150593584832e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74150593584832e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74150593584832e-05× 40589641000000 ar = 14584.1255193075m²