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← | S 66 |
← 120.76 m → | S 66 |
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↑ 120.73 m ↓ |
↑ 120.73 m ↓ |
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S 66 |
← 120.75 m → 14 579 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789051055908203 y=0.751384735107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789051055908203 × 217)
floor (0.789051055908203 × 131072)
floor (103422.5)tx = 103422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751384735107422 × 217)
floor (0.751384735107422 × 131072)
floor (98485.5)ty = 98485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103422 / 98485 ti = "17/103422/98485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103422/98485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103422 ÷ 217
103422 ÷ 131072x = 0.789047241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98485 ÷ 217
98485 ÷ 131072y = 0.751380920410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789047241210938 × 2 - 1) × π
0.578094482421875 × 3.1415926535Λ = 1.81613738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751380920410156 × 2 - 1) × π
-0.502761840820312 × 3.1415926535Φ = -1.57947290558123 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81613738} λ = 1.81613738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57947290558123))-π/2
2×atan(0.20608369514746)-π/2
2×0.203238364417004-π/2
0.406476728834008-1.57079632675φ = -1.16431960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81613738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.057007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16431960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.710599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103422 KachelY 98485 1.81613738 -1.16431960 104.057007 -66.710599 Oben rechts KachelX + 1 103423 KachelY 98485 1.81618532 -1.16431960 104.059754 -66.710599 Unten links KachelX 103422 KachelY + 1 98486 1.81613738 -1.16433855 104.057007 -66.711685 Unten rechts KachelX + 1 103423 KachelY + 1 98486 1.81618532 -1.16433855 104.059754 -66.711685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16431960--1.16433855) × R
1.89500000000731e-05 × 6371000dl = 120.730450000466m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16431960--1.16433855) × R
1.89500000000731e-05 × 6371000dr = 120.730450000466m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81613738-1.81618532) × cos(-1.16431960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.39537559339201 × 6371000do = 120.757883189615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81613738-1.81618532) × cos(-1.16433855) × R
4.79399999999686e-05 × 0.395358187375791 × 6371000du = 120.752566944231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16431960)-sin(-1.16433855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39537559339201-0.395358187375791)× R²
abs(1.81618532-1.81613738)×1.74060162184131e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74060162184131e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74060162184131e-05× 40589641000000 ar = 14578.8326626417m²