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← | S 66 |
← 121.37 m → | S 66 |
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↑ 121.43 m ↓ |
↑ 121.43 m ↓ |
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S 66 |
← 121.36 m → 14 737 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789035797119141 y=0.750476837158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789035797119141 × 217)
floor (0.789035797119141 × 131072)
floor (103420.5)tx = 103420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750476837158203 × 217)
floor (0.750476837158203 × 131072)
floor (98366.5)ty = 98366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103420 / 98366 ti = "17/103420/98366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103420/98366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103420 ÷ 217
103420 ÷ 131072x = 0.789031982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98366 ÷ 217
98366 ÷ 131072y = 0.750473022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789031982421875 × 2 - 1) × π
0.57806396484375 × 3.1415926535Λ = 1.81604151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750473022460938 × 2 - 1) × π
-0.500946044921875 × 3.1415926535Φ = -1.57376841452644 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81604151} λ = 1.81604151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57376841452644))-π/2
2×atan(0.207262657235237)-π/2
2×0.204369031313602-π/2
0.408738062627204-1.57079632675φ = -1.16205826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81604151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.051514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16205826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.581034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103420 KachelY 98366 1.81604151 -1.16205826 104.051514 -66.581034 Oben rechts KachelX + 1 103421 KachelY 98366 1.81608944 -1.16205826 104.054260 -66.581034 Unten links KachelX 103420 KachelY + 1 98367 1.81604151 -1.16207732 104.051514 -66.582126 Unten rechts KachelX + 1 103421 KachelY + 1 98367 1.81608944 -1.16207732 104.054260 -66.582126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16205826--1.16207732) × R
1.90600000000707e-05 × 6371000dl = 121.43126000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16205826--1.16207732) × R
1.90600000000707e-05 × 6371000dr = 121.43126000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81604151-1.81608944) × cos(-1.16205826) × R
4.79300000000293e-05 × 0.397451665684458 × 6371000do = 121.366647460362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81604151-1.81608944) × cos(-1.16207732) × R
4.79300000000293e-05 × 0.397434175715773 × 6371000du = 121.361306688019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16205826)-sin(-1.16207732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397451665684458-0.397434175715773)× R²
abs(1.81608944-1.81604151)×1.74899686843921e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74899686843921e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74899686843921e-05× 40589641000000 ar = 14737.3806553221m²