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← | N 81 |
← 94.38 m → | N 81 |
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↑ 94.35 m ↓ |
↑ 94.35 m ↓ |
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N 81 |
← 94.39 m → 8 905 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157814025878906 y=0.0934371948242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157814025878906 × 216)
floor (0.157814025878906 × 65536)
floor (10342.5)tx = 10342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0934371948242188 × 216)
floor (0.0934371948242188 × 65536)
floor (6123.5)ty = 6123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10342 / 6123 ti = "16/10342/6123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10342/6123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10342 ÷ 216
10342 ÷ 65536x = 0.157806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6123 ÷ 216
6123 ÷ 65536y = 0.0934295654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157806396484375 × 2 - 1) × π
-0.68438720703125 × 3.1415926535Λ = -2.15006582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0934295654296875 × 2 - 1) × π
0.813140869140625 × 3.1415926535Φ = 2.55455738075279 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15006582} λ = -2.15006582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55455738075279))-π/2
2×atan(12.8656038331909)-π/2
2×1.4932256607147-π/2
2.98645132142941-1.57079632675φ = 1.41565499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15006582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.189697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41565499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.111056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10342 KachelY 6123 -2.15006582 1.41565499 -123.189697 81.111056 Oben rechts KachelX + 1 10343 KachelY 6123 -2.14996995 1.41565499 -123.184204 81.111056 Unten links KachelX 10342 KachelY + 1 6124 -2.15006582 1.41564018 -123.189697 81.110208 Unten rechts KachelX + 1 10343 KachelY + 1 6124 -2.14996995 1.41564018 -123.184204 81.110208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41565499-1.41564018) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dl = 94.3545099994949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41565499-1.41564018) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dr = 94.3545099994949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15006582--2.14996995) × cos(1.41565499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154519740131804 × 6371000do = 94.3787674960818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15006582--2.14996995) × cos(1.41564018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154534372242334 × 6371000du = 94.3877046102429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41565499)-sin(1.41564018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154519740131804-0.154534372242334)× R²
abs(-2.14996995--2.15006582)×1.46321105300162e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46321105300162e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46321105300162e-05× 40589641000000 ar = 8905.48399015285m²