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← | S 66 |
← 120.56 m → | S 66 |
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↑ 120.54 m ↓ |
↑ 120.54 m ↓ |
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S 66 |
← 120.55 m → 14 532 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789005279541016 y=0.751636505126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789005279541016 × 217)
floor (0.789005279541016 × 131072)
floor (103416.5)tx = 103416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751636505126953 × 217)
floor (0.751636505126953 × 131072)
floor (98518.5)ty = 98518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103416 / 98518 ti = "17/103416/98518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103416/98518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103416 ÷ 217
103416 ÷ 131072x = 0.78900146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98518 ÷ 217
98518 ÷ 131072y = 0.751632690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78900146484375 × 2 - 1) × π
0.5780029296875 × 3.1415926535Λ = 1.81584976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751632690429688 × 2 - 1) × π
-0.503265380859375 × 3.1415926535Φ = -1.58105482326869 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81584976} λ = 1.81584976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58105482326869))-π/2
2×atan(0.205757945427562)-π/2
2×0.202925865702482-π/2
0.405851731404964-1.57079632675φ = -1.16494460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81584976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16494460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.746409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103416 KachelY 98518 1.81584976 -1.16494460 104.040527 -66.746409 Oben rechts KachelX + 1 103417 KachelY 98518 1.81589769 -1.16494460 104.043274 -66.746409 Unten links KachelX 103416 KachelY + 1 98519 1.81584976 -1.16496352 104.040527 -66.747493 Unten rechts KachelX + 1 103417 KachelY + 1 98519 1.81589769 -1.16496352 104.043274 -66.747493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16494460--1.16496352) × R
1.89199999998113e-05 × 6371000dl = 120.539319998798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16494460--1.16496352) × R
1.89199999998113e-05 × 6371000dr = 120.539319998798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81584976-1.81589769) × cos(-1.16494460) × R
4.79299999998073e-05 × 0.394801441496865 × 6371000do = 120.557369621924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81584976-1.81589769) × cos(-1.16496352) × R
4.79299999998073e-05 × 0.394784058364638 × 6371000du = 120.55206147338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16494460)-sin(-1.16496352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394801441496865-0.394784058364638)× R²
abs(1.81589769-1.81584976)×1.73831322266005e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.73831322266005e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.73831322266005e-05× 40589641000000 ar = 14531.5834351064m²