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← 121.79 m → | S 66 |
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↑ 121.81 m ↓ |
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S 66 |
← 121.78 m → 14 835 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788997650146484 y=0.749912261962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788997650146484 × 217)
floor (0.788997650146484 × 131072)
floor (103415.5)tx = 103415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749912261962891 × 217)
floor (0.749912261962891 × 131072)
floor (98292.5)ty = 98292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103415 / 98292 ti = "17/103415/98292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103415/98292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103415 ÷ 217
103415 ÷ 131072x = 0.788993835449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98292 ÷ 217
98292 ÷ 131072y = 0.749908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788993835449219 × 2 - 1) × π
0.577987670898438 × 3.1415926535Λ = 1.81580182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749908447265625 × 2 - 1) × π
-0.49981689453125 × 3.1415926535Φ = -1.57022108395456 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81580182} λ = 1.81580182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57022108395456))-π/2
2×atan(0.207999191989431)-π/2
2×0.205075125880129-π/2
0.410150251760258-1.57079632675φ = -1.16064607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81580182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.037781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16064607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.500121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103415 KachelY 98292 1.81580182 -1.16064607 104.037781 -66.500121 Oben rechts KachelX + 1 103416 KachelY 98292 1.81584976 -1.16064607 104.040527 -66.500121 Unten links KachelX 103415 KachelY + 1 98293 1.81580182 -1.16066519 104.037781 -66.501217 Unten rechts KachelX + 1 103416 KachelY + 1 98293 1.81584976 -1.16066519 104.040527 -66.501217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16064607--1.16066519) × R
1.91199999999281e-05 × 6371000dl = 121.813519999542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16064607--1.16066519) × R
1.91199999999281e-05 × 6371000dr = 121.813519999542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81580182-1.81584976) × cos(-1.16064607) × R
4.79400000001906e-05 × 0.398747127119551 × 6371000do = 121.787636373847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81580182-1.81584976) × cos(-1.16066519) × R
4.79400000001906e-05 × 0.398729592841901 × 6371000du = 121.782280954121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16064607)-sin(-1.16066519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398747127119551-0.398729592841901)× R²
abs(1.81584976-1.81580182)×1.75342776503329e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.75342776503329e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.75342776503329e-05× 40589641000000 ar = 14835.0544982798m²