↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 120.68 m → | S 66 |
→ |
↑ 120.73 m ↓ |
↑ 120.73 m ↓ |
|||
S 66 |
← 120.68 m → 14 570 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788982391357422 y=0.751453399658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788982391357422 × 217)
floor (0.788982391357422 × 131072)
floor (103413.5)tx = 103413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751453399658203 × 217)
floor (0.751453399658203 × 131072)
floor (98494.5)ty = 98494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103413 / 98494 ti = "17/103413/98494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103413/98494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103413 ÷ 217
103413 ÷ 131072x = 0.788978576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98494 ÷ 217
98494 ÷ 131072y = 0.751449584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788978576660156 × 2 - 1) × π
0.577957153320312 × 3.1415926535Λ = 1.81570595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751449584960938 × 2 - 1) × π
-0.502899169921875 × 3.1415926535Φ = -1.57990433767781 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81570595} λ = 1.81570595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57990433767781))-π/2
2×atan(0.205994803203589)-π/2
2×0.203153092453268-π/2
0.406306184906537-1.57079632675φ = -1.16449014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81570595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.032288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16449014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.720370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103413 KachelY 98494 1.81570595 -1.16449014 104.032288 -66.720370 Oben rechts KachelX + 1 103414 KachelY 98494 1.81575388 -1.16449014 104.035034 -66.720370 Unten links KachelX 103413 KachelY + 1 98495 1.81570595 -1.16450909 104.032288 -66.721456 Unten rechts KachelX + 1 103414 KachelY + 1 98495 1.81575388 -1.16450909 104.035034 -66.721456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16449014--1.16450909) × R
1.8949999999851e-05 × 6371000dl = 120.730449999051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16449014--1.16450909) × R
1.8949999999851e-05 × 6371000dr = 120.730449999051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81570595-1.81575388) × cos(-1.16449014) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395218943321371 × 6371000do = 120.684858827143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81570595-1.81575388) × cos(-1.16450909) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395201536027686 × 6371000du = 120.679543300606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16449014)-sin(-1.16450909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395218943321371-0.395201536027686)× R²
abs(1.81575388-1.81570595)×1.74072936853786e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74072936853786e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74072936853786e-05× 40589641000000 ar = 14570.0164418267m²