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← | S 66 |
← 120.75 m → | S 66 |
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↑ 120.79 m ↓ |
↑ 120.79 m ↓ |
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S 66 |
← 120.74 m → 14 585 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788982391357422 y=0.751361846923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788982391357422 × 217)
floor (0.788982391357422 × 131072)
floor (103413.5)tx = 103413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751361846923828 × 217)
floor (0.751361846923828 × 131072)
floor (98482.5)ty = 98482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103413 / 98482 ti = "17/103413/98482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103413/98482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103413 ÷ 217
103413 ÷ 131072x = 0.788978576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98482 ÷ 217
98482 ÷ 131072y = 0.751358032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788978576660156 × 2 - 1) × π
0.577957153320312 × 3.1415926535Λ = 1.81570595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751358032226562 × 2 - 1) × π
-0.502716064453125 × 3.1415926535Φ = -1.57932909488237 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81570595} λ = 1.81570595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57932909488237))-π/2
2×atan(0.206113334318846)-π/2
2×0.203266795915081-π/2
0.406533591830162-1.57079632675φ = -1.16426273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81570595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.032288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16426273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.707341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103413 KachelY 98482 1.81570595 -1.16426273 104.032288 -66.707341 Oben rechts KachelX + 1 103414 KachelY 98482 1.81575388 -1.16426273 104.035034 -66.707341 Unten links KachelX 103413 KachelY + 1 98483 1.81570595 -1.16428169 104.032288 -66.708427 Unten rechts KachelX + 1 103414 KachelY + 1 98483 1.81575388 -1.16428169 104.035034 -66.708427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16426273--1.16428169) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dl = 120.794160000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16426273--1.16428169) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dr = 120.794160000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81570595-1.81575388) × cos(-1.16426273) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395427828958699 × 6371000do = 120.748644569395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81570595-1.81575388) × cos(-1.16428169) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395410414183545 × 6371000du = 120.743326758302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16426273)-sin(-1.16428169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395427828958699-0.395410414183545)× R²
abs(1.81575388-1.81570595)×1.74147751541565e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74147751541565e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74147751541565e-05× 40589641000000 ar = 14585.4099121325m²