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← | N 70 |
← 203.60 m → | N 70 |
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↑ 203.62 m ↓ |
↑ 203.62 m ↓ |
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N 70 |
← 203.62 m → 41 459 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157798767089844 y=0.219444274902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157798767089844 × 216)
floor (0.157798767089844 × 65536)
floor (10341.5)tx = 10341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219444274902344 × 216)
floor (0.219444274902344 × 65536)
floor (14381.5)ty = 14381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10341 / 14381 ti = "16/10341/14381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10341/14381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10341 ÷ 216
10341 ÷ 65536x = 0.157791137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14381 ÷ 216
14381 ÷ 65536y = 0.219436645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157791137695312 × 2 - 1) × π
-0.684417724609375 × 3.1415926535Λ = -2.15016170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219436645507812 × 2 - 1) × π
0.561126708984375 × 3.1415926535Φ = 1.76283154662794 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15016170} λ = -2.15016170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76283154662794))-π/2
2×atan(5.82891890497777)-π/2
2×1.40089193360669-π/2
2.80178386721338-1.57079632675φ = 1.23098754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15016170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.195191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23098754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.530391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10341 KachelY 14381 -2.15016170 1.23098754 -123.195191 70.530391 Oben rechts KachelX + 1 10342 KachelY 14381 -2.15006582 1.23098754 -123.189697 70.530391 Unten links KachelX 10341 KachelY + 1 14382 -2.15016170 1.23095558 -123.195191 70.528560 Unten rechts KachelX + 1 10342 KachelY + 1 14382 -2.15006582 1.23095558 -123.189697 70.528560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23098754-1.23095558) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dl = 203.617160000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23098754-1.23095558) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dr = 203.617160000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15016170--2.15006582) × cos(1.23098754) × R
9.58799999999371e-05 × 0.333306818904132 × 6371000do = 203.600963621547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15016170--2.15006582) × cos(1.23095558) × R
9.58799999999371e-05 × 0.333336951210457 × 6371000du = 203.619369985462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23098754)-sin(1.23095558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333306818904132-0.333336951210457)× R²
abs(-2.15006582--2.15016170)×3.01323063253145e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.01323063253145e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.01323063253145e-05× 40589641000000 ar = 41458.5239154259m²