↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 203.45 m → | N 70 |
→ |
↑ 203.43 m ↓ |
↑ 203.43 m ↓ |
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N 70 |
← 203.47 m → 41 390 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157798767089844 y=0.219322204589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157798767089844 × 216)
floor (0.157798767089844 × 65536)
floor (10341.5)tx = 10341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219322204589844 × 216)
floor (0.219322204589844 × 65536)
floor (14373.5)ty = 14373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10341 / 14373 ti = "16/10341/14373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10341/14373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10341 ÷ 216
10341 ÷ 65536x = 0.157791137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14373 ÷ 216
14373 ÷ 65536y = 0.219314575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157791137695312 × 2 - 1) × π
-0.684417724609375 × 3.1415926535Λ = -2.15016170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219314575195312 × 2 - 1) × π
0.561370849609375 × 3.1415926535Φ = 1.76359853702187 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15016170} λ = -2.15016170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76359853702187))-π/2
2×atan(5.83339134472475)-π/2
2×1.40101970896448-π/2
2.80203941792895-1.57079632675φ = 1.23124309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15016170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.195191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23124309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.545033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10341 KachelY 14373 -2.15016170 1.23124309 -123.195191 70.545033 Oben rechts KachelX + 1 10342 KachelY 14373 -2.15006582 1.23124309 -123.189697 70.545033 Unten links KachelX 10341 KachelY + 1 14374 -2.15016170 1.23121116 -123.195191 70.543203 Unten rechts KachelX + 1 10342 KachelY + 1 14374 -2.15006582 1.23121116 -123.189697 70.543203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23124309-1.23121116) × R
3.19300000000133e-05 × 6371000dl = 203.426030000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23124309-1.23121116) × R
3.19300000000133e-05 × 6371000dr = 203.426030000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15016170--2.15006582) × cos(1.23124309) × R
9.58799999999371e-05 × 0.333065870777257 × 6371000do = 203.453780101643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15016170--2.15006582) × cos(1.23121116) × R
9.58799999999371e-05 × 0.333095977518176 × 6371000du = 203.472170848891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23124309)-sin(1.23121116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333065870777257-0.333095977518176)× R²
abs(-2.15006582--2.15016170)×3.01067409195221e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.01067409195221e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.01067409195221e-05× 40589641000000 ar = 41389.6653566223m²