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← 120.90 m → | S 66 |
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↑ 120.86 m ↓ |
↑ 120.86 m ↓ |
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S 66 |
← 120.89 m → 14 611 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788921356201172 y=0.751186370849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788921356201172 × 217)
floor (0.788921356201172 × 131072)
floor (103405.5)tx = 103405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751186370849609 × 217)
floor (0.751186370849609 × 131072)
floor (98459.5)ty = 98459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103405 / 98459 ti = "17/103405/98459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103405/98459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103405 ÷ 217
103405 ÷ 131072x = 0.788917541503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98459 ÷ 217
98459 ÷ 131072y = 0.751182556152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788917541503906 × 2 - 1) × π
0.577835083007812 × 3.1415926535Λ = 1.81532245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751182556152344 × 2 - 1) × π
-0.502365112304688 × 3.1415926535Φ = -1.57822654619111 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81532245} λ = 1.81532245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57822654619111))-π/2
2×atan(0.206340709628993)-π/2
2×0.203484895538076-π/2
0.406969791076151-1.57079632675φ = -1.16382654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81532245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.010315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16382654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.682349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103405 KachelY 98459 1.81532245 -1.16382654 104.010315 -66.682349 Oben rechts KachelX + 1 103406 KachelY 98459 1.81537039 -1.16382654 104.013062 -66.682349 Unten links KachelX 103405 KachelY + 1 98460 1.81532245 -1.16384551 104.010315 -66.683436 Unten rechts KachelX + 1 103406 KachelY + 1 98460 1.81537039 -1.16384551 104.013062 -66.683436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16382654--1.16384551) × R
1.89699999999515e-05 × 6371000dl = 120.857869999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16382654--1.16384551) × R
1.89699999999515e-05 × 6371000dr = 120.857869999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81532245-1.81537039) × cos(-1.16382654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.395828430557137 × 6371000do = 120.896191315873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81532245-1.81537039) × cos(-1.16384551) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3958110098705 × 6371000du = 120.890870589765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16382654)-sin(-1.16384551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395828430557137-0.3958110098705)× R²
abs(1.81537039-1.81532245)×1.74206866370707e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74206866370707e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74206866370707e-05× 40589641000000 ar = 14610.9346479864m²