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← 117.78 m → | S 67 |
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↑ 117.80 m ↓ |
↑ 117.80 m ↓ |
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S 67 |
← 117.77 m → 13 874 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788883209228516 y=0.755672454833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788883209228516 × 217)
floor (0.788883209228516 × 131072)
floor (103400.5)tx = 103400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755672454833984 × 217)
floor (0.755672454833984 × 131072)
floor (99047.5)ty = 99047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103400 / 99047 ti = "17/103400/99047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103400/99047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103400 ÷ 217
103400 ÷ 131072x = 0.78887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99047 ÷ 217
99047 ÷ 131072y = 0.755668640136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78887939453125 × 2 - 1) × π
0.5777587890625 × 3.1415926535Λ = 1.81508277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755668640136719 × 2 - 1) × π
-0.511337280273438 × 3.1415926535Φ = -1.6064134431677 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81508277} λ = 1.81508277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6064134431677))-π/2
2×atan(0.200605809517614)-π/2
2×0.197978001080094-π/2
0.395956002160188-1.57079632675φ = -1.17484032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81508277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17484032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.313392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103400 KachelY 99047 1.81508277 -1.17484032 103.996582 -67.313392 Oben rechts KachelX + 1 103401 KachelY 99047 1.81513070 -1.17484032 103.999328 -67.313392 Unten links KachelX 103400 KachelY + 1 99048 1.81508277 -1.17485881 103.996582 -67.314451 Unten rechts KachelX + 1 103401 KachelY + 1 99048 1.81513070 -1.17485881 103.999328 -67.314451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17484032--1.17485881) × R
1.84899999999821e-05 × 6371000dl = 117.799789999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17484032--1.17485881) × R
1.84899999999821e-05 × 6371000dr = 117.799789999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81508277-1.81513070) × cos(-1.17484032) × R
4.79300000000293e-05 × 0.385690403813518 × 6371000do = 117.775204660088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81508277-1.81513070) × cos(-1.17485881) × R
4.79300000000293e-05 × 0.385673344350999 × 6371000du = 117.769995347982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17484032)-sin(-1.17485881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385690403813518-0.385673344350999)× R²
abs(1.81513070-1.81508277)×1.7059462519009e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7059462519009e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7059462519009e-05× 40589641000000 ar = 13873.587548677m²