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← 94.24 m → | N 81 |
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N 81 |
← 94.24 m → 8 886 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157783508300781 y=0.0931930541992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157783508300781 × 216)
floor (0.157783508300781 × 65536)
floor (10340.5)tx = 10340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0931930541992188 × 216)
floor (0.0931930541992188 × 65536)
floor (6107.5)ty = 6107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10340 / 6107 ti = "16/10340/6107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10340/6107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10340 ÷ 216
10340 ÷ 65536x = 0.15777587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6107 ÷ 216
6107 ÷ 65536y = 0.0931854248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15777587890625 × 2 - 1) × π
-0.6844482421875 × 3.1415926535Λ = -2.15025757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0931854248046875 × 2 - 1) × π
0.813629150390625 × 3.1415926535Φ = 2.55609136154063 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15025757} λ = -2.15025757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55609136154063))-π/2
2×atan(12.8853545670452)-π/2
2×1.49334408610354-π/2
2.98668817220708-1.57079632675φ = 1.41589185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15025757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.200684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41589185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.124627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10340 KachelY 6107 -2.15025757 1.41589185 -123.200684 81.124627 Oben rechts KachelX + 1 10341 KachelY 6107 -2.15016170 1.41589185 -123.195191 81.124627 Unten links KachelX 10340 KachelY + 1 6108 -2.15025757 1.41587705 -123.200684 81.123779 Unten rechts KachelX + 1 10341 KachelY + 1 6108 -2.15016170 1.41587705 -123.195191 81.123779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41589185-1.41587705) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dl = 94.2907999998821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41589185-1.41587705) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dr = 94.2907999998821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15025757--2.15016170) × cos(1.41589185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154285720558854 × 6371000do = 94.2358312029833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15025757--2.15016170) × cos(1.41587705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154300343330798 × 6371000du = 94.2447626132506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41589185)-sin(1.41587705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154285720558854-0.154300343330798)× R²
abs(-2.15016170--2.15025757)×1.46227719446668e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46227719446668e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46227719446668e-05× 40589641000000 ar = 8885.99298782984m²