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← 121.28 m → | S 66 |
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↑ 121.30 m ↓ |
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S 66 |
← 121.27 m → 14 711 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788875579833984 y=0.750637054443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788875579833984 × 217)
floor (0.788875579833984 × 131072)
floor (103399.5)tx = 103399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750637054443359 × 217)
floor (0.750637054443359 × 131072)
floor (98387.5)ty = 98387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103399 / 98387 ti = "17/103399/98387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103399/98387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103399 ÷ 217
103399 ÷ 131072x = 0.788871765136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98387 ÷ 217
98387 ÷ 131072y = 0.750633239746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788871765136719 × 2 - 1) × π
0.577743530273438 × 3.1415926535Λ = 1.81503483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750633239746094 × 2 - 1) × π
-0.501266479492188 × 3.1415926535Φ = -1.57477508941846 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81503483} λ = 1.81503483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57477508941846))-π/2
2×atan(0.207054116106316)-π/2
2×0.204169071385068-π/2
0.408338142770137-1.57079632675φ = -1.16245818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81503483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.993835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16245818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.603948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103399 KachelY 98387 1.81503483 -1.16245818 103.993835 -66.603948 Oben rechts KachelX + 1 103400 KachelY 98387 1.81508277 -1.16245818 103.996582 -66.603948 Unten links KachelX 103399 KachelY + 1 98388 1.81503483 -1.16247722 103.993835 -66.605038 Unten rechts KachelX + 1 103400 KachelY + 1 98388 1.81508277 -1.16247722 103.996582 -66.605038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16245818--1.16247722) × R
1.90399999999702e-05 × 6371000dl = 121.30383999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16245818--1.16247722) × R
1.90399999999702e-05 × 6371000dr = 121.30383999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81503483-1.81508277) × cos(-1.16245818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397084658076359 × 6371000do = 121.27987553554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81503483-1.81508277) × cos(-1.16247722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397067183435366 × 6371000du = 121.274538330383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16245818)-sin(-1.16247722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397084658076359-0.397067183435366)× R²
abs(1.81508277-1.81503483)×1.74746409933868e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74746409933868e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74746409933868e-05× 40589641000000 ar = 14711.3909058428m²