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← | N 81 |
← 94.27 m → | N 81 |
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↑ 94.29 m ↓ |
↑ 94.29 m ↓ |
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N 81 |
← 94.28 m → 8 889 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157768249511719 y=0.0932540893554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157768249511719 × 216)
floor (0.157768249511719 × 65536)
floor (10339.5)tx = 10339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0932540893554688 × 216)
floor (0.0932540893554688 × 65536)
floor (6111.5)ty = 6111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10339 / 6111 ti = "16/10339/6111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10339/6111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10339 ÷ 216
10339 ÷ 65536x = 0.157760620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6111 ÷ 216
6111 ÷ 65536y = 0.0932464599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157760620117188 × 2 - 1) × π
-0.684478759765625 × 3.1415926535Λ = -2.15035344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0932464599609375 × 2 - 1) × π
0.813507080078125 × 3.1415926535Φ = 2.55570786634367 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15035344} λ = -2.15035344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55570786634367))-π/2
2×atan(12.8804140428518)-π/2
2×1.49331449658086-π/2
2.98662899316173-1.57079632675φ = 1.41583267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15035344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.206177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41583267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.121236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10339 KachelY 6111 -2.15035344 1.41583267 -123.206177 81.121236 Oben rechts KachelX + 1 10340 KachelY 6111 -2.15025757 1.41583267 -123.200684 81.121236 Unten links KachelX 10339 KachelY + 1 6112 -2.15035344 1.41581787 -123.206177 81.120389 Unten rechts KachelX + 1 10340 KachelY + 1 6112 -2.15025757 1.41581787 -123.200684 81.120389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41583267-1.41581787) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dl = 94.2907999998821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41583267-1.41581787) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dr = 94.2907999998821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15035344--2.15025757) × cos(1.41583267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154344191683489 × 6371000do = 94.2715446508088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15035344--2.15025757) × cos(1.41581787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154358814320269 × 6371000du = 94.2804759785188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41583267)-sin(1.41581787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154344191683489-0.154358814320269)× R²
abs(-2.15025757--2.15035344)×1.46226367793434e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46226367793434e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46226367793434e-05× 40589641000000 ar = 8889.36043357716m²