↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 549.21 m → | N 77 |
→ |
↑ 549.31 m ↓ |
↑ 549.31 m ↓ |
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N 77 |
← 549.42 m → 301 742 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631011962890625 y=0.154205322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631011962890625 × 214)
floor (0.631011962890625 × 16384)
floor (10338.5)tx = 10338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154205322265625 × 214)
floor (0.154205322265625 × 16384)
floor (2526.5)ty = 2526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10338 / 2526 ti = "14/10338/2526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10338/2526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10338 ÷ 214
10338 ÷ 16384x = 0.6309814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2526 ÷ 214
2526 ÷ 16384y = 0.1541748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6309814453125 × 2 - 1) × π
0.261962890625 × 3.1415926535Λ = 0.82298069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1541748046875 × 2 - 1) × π
0.691650390625 × 3.1415926535Φ = 2.17288378597791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82298069} λ = 0.82298069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17288378597791))-π/2
2×atan(8.78357751039576)-π/2
2×1.45743559505121-π/2
2.91487119010243-1.57079632675φ = 1.34407486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82298069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.153320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34407486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.009817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10338 KachelY 2526 0.82298069 1.34407486 47.153320 77.009817 Oben rechts KachelX + 1 10339 KachelY 2526 0.82336419 1.34407486 47.175293 77.009817 Unten links KachelX 10338 KachelY + 1 2527 0.82298069 1.34398864 47.153320 77.004877 Unten rechts KachelX + 1 10339 KachelY + 1 2527 0.82336419 1.34398864 47.175293 77.004877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34407486-1.34398864) × R
8.62200000000257e-05 × 6371000dl = 549.307620000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34407486-1.34398864) × R
8.62200000000257e-05 × 6371000dr = 549.307620000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82298069-0.82336419) × cos(1.34407486) × R
0.000383500000000092 × 0.224784106408149 × 6371000do = 549.210174328875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82298069-0.82336419) × cos(1.34398864) × R
0.000383500000000092 × 0.224868119081397 × 6371000du = 549.415440687148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34407486)-sin(1.34398864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224784106408149-0.224868119081397)× R²
abs(0.82336419-0.82298069)×8.4012673247591e-05× R²
0.000383500000000092×8.4012673247591e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.4012673247591e-05× 40589641000000 ar = 301741.711114761m²