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← | N 77 |
← 548.39 m → | N 77 |
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↑ 548.48 m ↓ |
↑ 548.48 m ↓ |
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N 77 |
← 548.59 m → 300 837 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631011962890625 y=0.153961181640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631011962890625 × 214)
floor (0.631011962890625 × 16384)
floor (10338.5)tx = 10338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153961181640625 × 214)
floor (0.153961181640625 × 16384)
floor (2522.5)ty = 2522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10338 / 2522 ti = "14/10338/2522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10338/2522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10338 ÷ 214
10338 ÷ 16384x = 0.6309814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2522 ÷ 214
2522 ÷ 16384y = 0.1539306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6309814453125 × 2 - 1) × π
0.261962890625 × 3.1415926535Λ = 0.82298069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1539306640625 × 2 - 1) × π
0.692138671875 × 3.1415926535Φ = 2.17441776676575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82298069} λ = 0.82298069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17441776676575))-π/2
2×atan(8.79706168913665)-π/2
2×1.4576078735092-π/2
2.91521574701839-1.57079632675φ = 1.34441942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82298069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.153320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34441942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.029559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10338 KachelY 2522 0.82298069 1.34441942 47.153320 77.029559 Oben rechts KachelX + 1 10339 KachelY 2522 0.82336419 1.34441942 47.175293 77.029559 Unten links KachelX 10338 KachelY + 1 2523 0.82298069 1.34433333 47.153320 77.024626 Unten rechts KachelX + 1 10339 KachelY + 1 2523 0.82336419 1.34433333 47.175293 77.024626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34441942-1.34433333) × R
8.60899999999276e-05 × 6371000dl = 548.479389999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34441942-1.34433333) × R
8.60899999999276e-05 × 6371000dr = 548.479389999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82298069-0.82336419) × cos(1.34441942) × R
0.000383500000000092 × 0.224448350846732 × 6371000do = 548.389829984409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82298069-0.82336419) × cos(1.34433333) × R
0.000383500000000092 × 0.224532243513454 × 6371000du = 548.594803133319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34441942)-sin(1.34433333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224448350846732-0.224532243513454)× R²
abs(0.82336419-0.82298069)×8.38926667222906e-05× R²
0.000383500000000092×8.38926667222906e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.38926667222906e-05× 40589641000000 ar = 300836.731391356m²