↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 541.46 m → | N 77 |
→ |
↑ 541.60 m ↓ |
↑ 541.60 m ↓ |
|||
N 77 |
← 541.67 m → 293 311 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631011962890625 y=0.151885986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631011962890625 × 214)
floor (0.631011962890625 × 16384)
floor (10338.5)tx = 10338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151885986328125 × 214)
floor (0.151885986328125 × 16384)
floor (2488.5)ty = 2488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10338 / 2488 ti = "14/10338/2488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10338/2488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10338 ÷ 214
10338 ÷ 16384x = 0.6309814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2488 ÷ 214
2488 ÷ 16384y = 0.15185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6309814453125 × 2 - 1) × π
0.261962890625 × 3.1415926535Λ = 0.82298069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15185546875 × 2 - 1) × π
0.6962890625 × 3.1415926535Φ = 2.1874566034624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82298069} λ = 0.82298069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1874566034624))-π/2
2×atan(8.91251620046194)-π/2
2×1.45906188710616-π/2
2.91812377421232-1.57079632675φ = 1.34732745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82298069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.153320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34732745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.196177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10338 KachelY 2488 0.82298069 1.34732745 47.153320 77.196177 Oben rechts KachelX + 1 10339 KachelY 2488 0.82336419 1.34732745 47.175293 77.196177 Unten links KachelX 10338 KachelY + 1 2489 0.82298069 1.34724244 47.153320 77.191306 Unten rechts KachelX + 1 10339 KachelY + 1 2489 0.82336419 1.34724244 47.175293 77.191306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34732745-1.34724244) × R
8.5010000000052e-05 × 6371000dl = 541.598710000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34732745-1.34724244) × R
8.5010000000052e-05 × 6371000dr = 541.598710000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82298069-0.82336419) × cos(1.34732745) × R
0.000383500000000092 × 0.221613571319039 × 6371000do = 541.463674112156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82298069-0.82336419) × cos(1.34724244) × R
0.000383500000000092 × 0.221696466707767 × 6371000du = 541.666210633184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34732745)-sin(1.34724244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221613571319039-0.221696466707767)× R²
abs(0.82336419-0.82298069)×8.28953887279105e-05× R²
0.000383500000000092×8.28953887279105e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.28953887279105e-05× 40589641000000 ar = 293310.874346664m²