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← 121.64 m → | S 66 |
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↑ 121.62 m ↓ |
↑ 121.62 m ↓ |
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S 66 |
← 121.63 m → 14 794 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788707733154297 y=0.750125885009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788707733154297 × 217)
floor (0.788707733154297 × 131072)
floor (103377.5)tx = 103377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750125885009766 × 217)
floor (0.750125885009766 × 131072)
floor (98320.5)ty = 98320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103377 / 98320 ti = "17/103377/98320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103377/98320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103377 ÷ 217
103377 ÷ 131072x = 0.788703918457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98320 ÷ 217
98320 ÷ 131072y = 0.7501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788703918457031 × 2 - 1) × π
0.577407836914062 × 3.1415926535Λ = 1.81398022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7501220703125 × 2 - 1) × π
-0.500244140625 × 3.1415926535Φ = -1.57156331714392 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81398022} λ = 1.81398022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57156331714392))-π/2
2×atan(0.207720195851407)-π/2
2×0.204807684713618-π/2
0.409615369427237-1.57079632675φ = -1.16118096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81398022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.933411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16118096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.530768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103377 KachelY 98320 1.81398022 -1.16118096 103.933411 -66.530768 Oben rechts KachelX + 1 103378 KachelY 98320 1.81402816 -1.16118096 103.936157 -66.530768 Unten links KachelX 103377 KachelY + 1 98321 1.81398022 -1.16120005 103.933411 -66.531862 Unten rechts KachelX + 1 103378 KachelY + 1 98321 1.81402816 -1.16120005 103.936157 -66.531862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16118096--1.16120005) × R
1.90899999998884e-05 × 6371000dl = 121.622389999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16118096--1.16120005) × R
1.90899999998884e-05 × 6371000dr = 121.622389999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81398022-1.81402816) × cos(-1.16118096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.398256543385904 × 6371000do = 121.637799473402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81398022-1.81402816) × cos(-1.16120005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.398239032551276 × 6371000du = 121.632451213778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16118096)-sin(-1.16120005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398256543385904-0.398239032551276)× R²
abs(1.81402816-1.81398022)×1.75108346271435e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75108346271435e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75108346271435e-05× 40589641000000 ar = 14793.5546526744m²