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← 121.32 m → | S 66 |
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↑ 121.30 m ↓ |
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S 66 |
← 121.31 m → 14 716 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788692474365234 y=0.750583648681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788692474365234 × 217)
floor (0.788692474365234 × 131072)
floor (103375.5)tx = 103375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750583648681641 × 217)
floor (0.750583648681641 × 131072)
floor (98380.5)ty = 98380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103375 / 98380 ti = "17/103375/98380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103375/98380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103375 ÷ 217
103375 ÷ 131072x = 0.788688659667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98380 ÷ 217
98380 ÷ 131072y = 0.750579833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788688659667969 × 2 - 1) × π
0.577377319335938 × 3.1415926535Λ = 1.81388434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750579833984375 × 2 - 1) × π
-0.50115966796875 × 3.1415926535Φ = -1.57443953112112 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81388434} λ = 1.81388434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57443953112112))-π/2
2×atan(0.207123606491359)-π/2
2×0.204235704170035-π/2
0.40847140834007-1.57079632675φ = -1.16232492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81388434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.927917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16232492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.596312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103375 KachelY 98380 1.81388434 -1.16232492 103.927917 -66.596312 Oben rechts KachelX + 1 103376 KachelY 98380 1.81393228 -1.16232492 103.930664 -66.596312 Unten links KachelX 103375 KachelY + 1 98381 1.81388434 -1.16234396 103.927917 -66.597403 Unten rechts KachelX + 1 103376 KachelY + 1 98381 1.81393228 -1.16234396 103.930664 -66.597403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16232492--1.16234396) × R
1.90399999999702e-05 × 6371000dl = 121.30383999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16232492--1.16234396) × R
1.90399999999702e-05 × 6371000dr = 121.30383999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81388434-1.81393228) × cos(-1.16232492) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397206958177728 × 6371000do = 121.317229134502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81388434-1.81393228) × cos(-1.16234396) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397189484544378 × 6371000du = 121.311892237106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16232492)-sin(-1.16234396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397206958177728-0.397189484544378)× R²
abs(1.81393228-1.81388434)×1.7473633349252e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7473633349252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7473633349252e-05× 40589641000000 ar = 14715.9220595193m²