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← | S 67 |
← 115.29 m → | S 67 |
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↑ 115.25 m ↓ |
↑ 115.25 m ↓ |
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S 67 |
← 115.28 m → 13 287 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788661956787109 y=0.759349822998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788661956787109 × 217)
floor (0.788661956787109 × 131072)
floor (103371.5)tx = 103371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759349822998047 × 217)
floor (0.759349822998047 × 131072)
floor (99529.5)ty = 99529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103371 / 99529 ti = "17/103371/99529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103371/99529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103371 ÷ 217
103371 ÷ 131072x = 0.788658142089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99529 ÷ 217
99529 ÷ 131072y = 0.759346008300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788658142089844 × 2 - 1) × π
0.577316284179688 × 3.1415926535Λ = 1.81369260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759346008300781 × 2 - 1) × π
-0.518692016601562 × 3.1415926535Φ = -1.62951902878457 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81369260} λ = 1.81369260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62951902878457))-π/2
2×atan(0.196023833278468)-π/2
2×0.193569415622851-π/2
0.387138831245702-1.57079632675φ = -1.18365750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81369260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.916931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18365750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.818579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103371 KachelY 99529 1.81369260 -1.18365750 103.916931 -67.818579 Oben rechts KachelX + 1 103372 KachelY 99529 1.81374053 -1.18365750 103.919678 -67.818579 Unten links KachelX 103371 KachelY + 1 99530 1.81369260 -1.18367559 103.916931 -67.819616 Unten rechts KachelX + 1 103372 KachelY + 1 99530 1.81374053 -1.18367559 103.919678 -67.819616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18365750--1.18367559) × R
1.80899999999706e-05 × 6371000dl = 115.251389999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18365750--1.18367559) × R
1.80899999999706e-05 × 6371000dr = 115.251389999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81369260-1.81374053) × cos(-1.18365750) × R
4.79300000000293e-05 × 0.377540537545094 × 6371000do = 115.286544952132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81369260-1.81374053) × cos(-1.18367559) × R
4.79300000000293e-05 × 0.377523786268911 × 6371000du = 115.281429748431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18365750)-sin(-1.18367559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377540537545094-0.377523786268911)× R²
abs(1.81374053-1.81369260)×1.67512761836686e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67512761836686e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67512761836686e-05× 40589641000000 ar = 13286.6397872264m²