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N 81 |
← 94.30 m → 8 891 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157737731933594 y=0.0932846069335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157737731933594 × 216)
floor (0.157737731933594 × 65536)
floor (10337.5)tx = 10337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0932846069335938 × 216)
floor (0.0932846069335938 × 65536)
floor (6113.5)ty = 6113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10337 / 6113 ti = "16/10337/6113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10337/6113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10337 ÷ 216
10337 ÷ 65536x = 0.157730102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6113 ÷ 216
6113 ÷ 65536y = 0.0932769775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157730102539062 × 2 - 1) × π
-0.684539794921875 × 3.1415926535Λ = -2.15054519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0932769775390625 × 2 - 1) × π
0.813446044921875 × 3.1415926535Φ = 2.55551611874519 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15054519} λ = -2.15054519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55551611874519))-π/2
2×atan(12.8779444911645)-π/2
2×1.49329969761469-π/2
2.98659939522937-1.57079632675φ = 1.41580307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15054519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.217163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41580307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.119541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10337 KachelY 6113 -2.15054519 1.41580307 -123.217163 81.119541 Oben rechts KachelX + 1 10338 KachelY 6113 -2.15044932 1.41580307 -123.211670 81.119541 Unten links KachelX 10337 KachelY + 1 6114 -2.15054519 1.41578827 -123.217163 81.118693 Unten rechts KachelX + 1 10338 KachelY + 1 6114 -2.15044932 1.41578827 -123.211670 81.118693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41580307-1.41578827) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dl = 94.2907999998821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41580307-1.41578827) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dr = 94.2907999998821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15054519--2.15044932) × cos(1.41580307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154373436923237 × 6371000do = 94.2894072855776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15054519--2.15044932) × cos(1.41578827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154388059492392 × 6371000du = 94.2983385719832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41580307)-sin(1.41578827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154373436923237-0.154388059492392)× R²
abs(-2.15044932--2.15054519)×1.4622569154632e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4622569154632e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4622569154632e-05× 40589641000000 ar = 8891.04471354614m²