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← | N 77 |
← 546.94 m → | N 77 |
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↑ 547.08 m ↓ |
↑ 547.08 m ↓ |
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N 77 |
← 547.15 m → 299 276 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630950927734375 y=0.153533935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630950927734375 × 214)
floor (0.630950927734375 × 16384)
floor (10337.5)tx = 10337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153533935546875 × 214)
floor (0.153533935546875 × 16384)
floor (2515.5)ty = 2515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10337 / 2515 ti = "14/10337/2515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10337/2515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10337 ÷ 214
10337 ÷ 16384x = 0.63092041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2515 ÷ 214
2515 ÷ 16384y = 0.15350341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63092041015625 × 2 - 1) × π
0.2618408203125 × 3.1415926535Λ = 0.82259720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15350341796875 × 2 - 1) × π
0.6929931640625 × 3.1415926535Φ = 2.17710223314447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82259720} λ = 0.82259720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17710223314447))-π/2
2×atan(8.82070883125086)-π/2
2×1.45790874181298-π/2
2.91581748362595-1.57079632675φ = 1.34502116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82259720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.131348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34502116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.064036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10337 KachelY 2515 0.82259720 1.34502116 47.131348 77.064036 Oben rechts KachelX + 1 10338 KachelY 2515 0.82298069 1.34502116 47.153320 77.064036 Unten links KachelX 10337 KachelY + 1 2516 0.82259720 1.34493529 47.131348 77.059116 Unten rechts KachelX + 1 10338 KachelY + 1 2516 0.82298069 1.34493529 47.153320 77.059116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34502116-1.34493529) × R
8.58699999999324e-05 × 6371000dl = 547.077769999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34502116-1.34493529) × R
8.58699999999324e-05 × 6371000dr = 547.077769999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82259720-0.82298069) × cos(1.34502116) × R
0.000383489999999931 × 0.223861923049263 × 6371000do = 546.942761311702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82259720-0.82298069) × cos(1.34493529) × R
0.000383489999999931 × 0.22394561291789 × 6371000du = 547.147233636505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34502116)-sin(1.34493529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223861923049263-0.22394561291789)× R²
abs(0.82298069-0.82259720)×8.36898686268905e-05× R²
0.000383489999999931×8.36898686268905e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.36898686268905e-05× 40589641000000 ar = 299276.157490718m²